（09年湖北補(bǔ)習(xí)學(xué)校聯(lián)考文）（14分）已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為，且離心率滿(mǎn)足，，成等比數(shù)列.

(1)求橢圓的方程；

(2)試問(wèn)是否存在直線(xiàn)，使與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且線(xiàn)段恰被直線(xiàn)平分？若存在，求出的傾斜角的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

解析：（1）∵成等比數(shù)列　∴　 設(shè)是橢圓上任意一點(diǎn)，依橢圓的定義得 

即為所求的橢圓方程.         ……………………5分     

（2）假設(shè)存在，因與直線(xiàn)相交，不可能垂直軸   …………………6分

 因此可設(shè)的方程為：由

　 ①     ……………………8分

方程①有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根

∴�、�        ………10分

設(shè)兩個(gè)交點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為　∴

∵線(xiàn)段恰被直線(xiàn)平分　∴ 

∵　∴ ③　把③代入②得

∵　 ∴　∴解得或   ……13分

∴直線(xiàn)的傾斜角范圍為                 …………………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年湖北補(bǔ)習(xí)學(xué)校聯(lián)考文）（12分）武漢東湖風(fēng)景區(qū)有50輛自行車(chē)供游客租賃使用，管理這些自行車(chē)的費(fèi)用是每日115元。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車(chē)的日租金不超過(guò)6元，則自行車(chē)可以全部租出；若超出6元，則每超過(guò)1元，租不出的自行車(chē)就增加3輛。為了便于結(jié)算，每輛自行車(chē)的日租金x（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車(chē)一日的總收入必須高于這一日的管理費(fèi)用，用y（元）表示出租自行車(chē)的日凈收入（即一日中出租自行車(chē)的總收入減去管理費(fèi)用后的所得）。

（1）求函數(shù)的解析式及其定義域；

（2）試問(wèn)當(dāng)每輛自行車(chē)的日租金定為多少元時(shí)，才能使一日的凈收入最多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年湖北補(bǔ)習(xí)學(xué)校聯(lián)考文）（12分）已知函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，函數(shù)。

   （1）判斷函數(shù)的奇偶性；

   （2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年湖北補(bǔ)習(xí)學(xué)校聯(lián)考理）（12分）武漢東湖風(fēng)景區(qū)有50輛自行車(chē)供游客租賃使用，管理這些自行車(chē)的費(fèi)用是每日115元。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車(chē)的日租金不超過(guò)6元，則自行車(chē)可以全部租出；若超出6元，則每超過(guò)1元，租不出的自行車(chē)就增加3輛。為了便于結(jié)算，每輛自行車(chē)的日租金x（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車(chē)一日的總收入必須高于這一日的管理費(fèi)用，用y（元）表示出租自行車(chē)的日凈收入（即一日中出租自行車(chē)的總收入減去管理費(fèi)用后的所得）。

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式及其定義域；

（Ⅱ）試問(wèn)當(dāng)每輛自行車(chē)的日租金定為多少元時(shí)，才能使一日的凈收入最多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年湖北補(bǔ)習(xí)學(xué)校聯(lián)考理）（12分）

已知函數(shù)，把函數(shù)

的圖象按向量平移后得到的圖象。

（Ⅰ）求函數(shù)的值域；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)恒有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.  

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