曲線f（x，y）=0關于直線x-y-2=0對稱的曲線方程為    ．
【答案】分析：設所求曲線上任意一點A（x，y），由A關于直線x-y-2=0對稱的點B（x′，y′）在已知曲線上，根據(jù)A與B關于直線x-y-2=0對稱建立可得A與B的關系，進而用x、y表示x′，y′，然后代入已知曲線f（x，y）=0，即可求出所求．
解答：解：設所求曲線上任意一點A（x，y），則A（x，y）關于直線x-y-2=0對稱的點B（x′，y′）在已知曲線上
∵∴
因為B（x′，y′）在已知曲線f（x，y）=0上，即f（x′，y′）=0
所以有f（y+2，x-2）=0
故答案為：f（y+2，x-2）=0
點評：本題主要考查了已知曲線關于直線l對稱的曲線的求解，其步驟一般是：在所求曲線上任取一點A求出A關于直線的對稱點B，則B在已知曲線上，從而代入已知曲線可求所求曲線，屬于中檔題．．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P是曲線f（x，y）=0上的動點，定點Q（1，1），
MP
=-2
MQ
，則點M的軌跡方程是
f（3x-2，3y-2）=0
f（3x-2，3y-2）=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題A：兩曲線F（x，y）=0和G（x，y）=0相交于點P（x0，y0），命題B：曲線F（x，y）+λG（x，y）=0（λ為常數(shù)）過點P（x0，y0），則命題A是命題B的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）若在曲線f（x，y）=0（或y=f（x））上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線f（x，y）=0或y=f（x）的“自公切線”．下列方程：
①x2-y2=1；
②y=x2-|x|；
③y=3sinx+4cosx；
④|x|+1=
4-
y
2
 

對應的曲線中存在“自公切線”的有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“f（x0，y0）=0”是“點P（x0，y0）在曲線f（x，y）=0上”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若在曲線f（x，y）=0（或y=f（x））上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線線f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切線，下列方程的曲線：①x2-y2=1；②y=3sinx+4cosx；③y=x2-|x|；④|x|+1=
4-y2
，存在自公切線的是（　�。�
A、①③B、①④C、②③D、②④

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