已知雙曲線(xiàn)C：
x2
16
-
y2
9
=1，以C的右焦點(diǎn)為圓心且與C的漸近線(xiàn)相切的圓的半徑是
 
．
分析：先求出雙曲線(xiàn)：
x2
16
-
y2
9
=1的右焦點(diǎn)和漸近線(xiàn)，從而得到圓的圓心和半徑．
解答：解：雙曲線(xiàn)
x2
9
-
y2
16
=1的右焦點(diǎn)為（5，0），
漸近線(xiàn)方程是3x±4y=0，
∴圓心（5，0），半徑r=
|3×5±0|
16+9
=3，
故答案為3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐曲線(xiàn)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)認(rèn)真審題，注意公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0．b＞0)與橢圓
x2
18
+
y2
14
=1有共同的焦點(diǎn)，點(diǎn)A(3，
7
)在雙曲線(xiàn)C上．
（1）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（2）以P（1，2）為中點(diǎn)作雙曲線(xiàn)C的一條弦AB，求弦AB所在直線(xiàn)的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)C：
x24
-y2=1，P為雙曲線(xiàn)C上的任意一點(diǎn)．
（1）寫(xiě)出雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線(xiàn)方程；
（2）求證：點(diǎn)P到雙曲線(xiàn)C的兩條漸近線(xiàn)的距離的乘積是一個(gè)常數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)C與雙曲線(xiàn)
x2
16
-
y2
9
=1有共同的漸近線(xiàn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4，-3
2
)．
（I）求雙曲線(xiàn)C的方程及其準(zhǔn)線(xiàn)方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)y=kx+1與雙曲線(xiàn)C有唯一公共點(diǎn)，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線(xiàn)C與雙曲線(xiàn)
x2
16
-
y2
9
=1有共同的漸近線(xiàn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4，-3
2
)．
（I）求雙曲線(xiàn)C的方程及其準(zhǔn)線(xiàn)方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)y=kx+1與雙曲線(xiàn)C有唯一公共點(diǎn)，求k的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案