【題目】【河南省部分重點中學(xué)2017屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考】在平面直角坐標系中，已知圓和圓.

（Ⅰ）若直線過點，且被圓截得的弦長為，求直線的方程；

（Ⅱ）設(shè)為平面直角坐標系上的點，滿足：存在過點的無窮多對相互垂直的直線和，它們分別與

圓和相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點

的坐標.

【答案】（Ⅰ）或；（Ⅱ）或.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）設(shè)所求直線為，由垂徑定理得直線的方程為或；（Ⅱ）設(shè)點的坐標為，直線的方程分別設(shè)為：，由點到直線的距離公式得，故或，得點的坐標為或.

試題解析：（Ⅰ）直線的方程為或，

（Ⅱ）設(shè)點的坐標為，直線的方程分別設(shè)為：

，，，

由題意得，

化簡得，或關(guān)于的方程有無窮多解，

或，得點的坐標為或

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品每件成本為6元,每件售價為元(),年銷售萬件,若已知與成正比,且售價為10元時,年銷量為28萬件.

(1)求年銷售利潤關(guān)于售價的函數(shù)關(guān)系式.

(2)求售價為多少時,年利潤最大,并求出最大年利潤.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】汽車廠生產(chǎn)三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月的產(chǎn)量如下表(單位：輛)：按類用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛．

轎車

轎車

轎車

舒適型

100

150

標準型

300

450

600

(1)求的值；

(2)用分層抽樣的方法在類轎車中抽取一個容量為5的樣本．將該樣本看成一個總體，從中任取

2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；

(3)用隨機抽樣的方法從類舒適型轎車中抽取8輛，經(jīng)檢測它們的得分如下：. 把這8輛轎車的得分看成一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對 值不超過的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“微信運動”已成為當下熱門的健身方式，小王的微信朋友圈內(nèi)也有大量好友參與了“微信運動”，他隨機選取了其中的40人（男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下：

（1）已知某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)評定“積極型”，否則為“懈怠型”，根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認為“評定類型”與“性別”有關(guān)？

附： ，

0．10

0．05

0．025

0．010

2．706

3．841

5．024

6．635

（2）若小王以這40位好友該日走路步數(shù)的頻率分布來估計其所有微信好友每日走路步數(shù)的概率分布，現(xiàn)從小王的所有微信好友中任選2人，其中每日走路不超過5000步的有人，超過10000步的有人，設(shè)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列敘述正確的是（ ）
A.若α∥β，m∥α，n∥β，則m∥n
B.若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n
C.若m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，m⊥n，則α∥β
D.若m⊥α，nβ，m⊥n，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （x∈R），給出下面四個命題：
①函數(shù)f（x）的圖象一定關(guān)于某條直線對稱；
②函數(shù)f（x）在R上是周期函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的最大值為 ；
④對任意兩個不相等的實數(shù) ，都有 成立．
其中所有真命題的序號是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】假設(shè)要抽查某企業(yè)生產(chǎn)的某種品牌的袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標，現(xiàn)從700袋牛奶中抽取50袋進行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時，先將700袋牛奶按001，002，…，700進行編號，如果從隨機數(shù)表第3行第1組開始向右讀，最先讀到的5袋牛奶的編號是614，593，379，242，203，請你以此方式繼續(xù)向右讀數(shù)，隨后讀出的3袋牛奶的編號是________.（下列摘取了隨機數(shù)表第1行至第5行）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2ωx+ ）（其中ω＞0），且f（x）的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標是 ．
（1）求y=f（x）的最小正周期及對稱軸；
（2）若x∈ ，函數(shù) ﹣af（x）+1的最小值為0．求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀為（ ）
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.不確定

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