已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值;
(2)若函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(1) ;(2).

試題分析:(1)通過(guò)對(duì)函數(shù)求導(dǎo),判函數(shù)的單調(diào)性,可求解函數(shù)的最大值,需注意解題時(shí)要先寫出函數(shù)的定義域,切記“定義域優(yōu)先”原則;(2) 將的零點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題,注意函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn),由圖象知當(dāng)直線的斜率為時(shí),直線與圖象沒(méi)有交點(diǎn),當(dāng)時(shí),求出函數(shù)的最大值,讓最大值小于零即可說(shuō)明函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn).
試題解析:(1)當(dāng)時(shí),      2分
定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824021906243431.png" style="vertical-align:middle;" />,令,      
∵當(dāng),當(dāng),
內(nèi)是增函數(shù),上是減函數(shù)
∴當(dāng)時(shí),取最大值       5分
(2)①當(dāng),函數(shù)圖象與函數(shù)圖象有公共點(diǎn),
∴函數(shù)有零點(diǎn),不合要求;                            7分
②當(dāng)時(shí),      8分
,∵,
內(nèi)是增函數(shù),上是減函數(shù),  10分
的最大值是,
∵函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn),∴,,     11分
因此,若函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍   12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù) 
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值;
(2)令)其圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)當(dāng),,方程有唯一實(shí)數(shù)解,求正數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè) 
(1)如果處取得最小值,求的解析式;
(2)如果,的單調(diào)遞減區(qū)間的長(zhǎng)度是正整數(shù),試求的值.(注:區(qū)間的長(zhǎng)度為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若內(nèi)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(Ⅲ),求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)
(1) 當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;
(2) 若當(dāng)時(shí),恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(Ⅲ)求證:,e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)
(Ⅰ)若,討論的單調(diào)性;
(Ⅱ)時(shí),有極值,證明:當(dāng)時(shí),

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)則下列結(jié)論正確的是(      )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù) 
(1) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)上的最小值和最大值

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