四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，其他四個側面都是側棱長為
5
的等腰三角形，則二面角V-AB-C的平面角為______．
取AB、CD的中點E、F，連接VE、EF、VF
∵VA=VB=
5

∴△VAB為等腰三角形
∴VE⊥AB
又∵ABCD是正方形，則BC⊥AB
∵EF∥BC
∴EF⊥AB
∵EF∩VE=E
∴∠VEF為二面角V-AB-C的平面角
∵△VAB≌△VDC∴VE=VF=2
EF=BC=2
∴△VEF為等邊三角形
∴∠VEF=60°
即二面角V-AB-C為60°
故答案為：60°
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的四棱錐，SD垂直于正方形ABCD所在的底面，AB=1，SB=
3
．
（1）求證：BC⊥SC；
（2）求SB與底面ABCD所成角的正切值；
（3）設棱SA的中點為M，求異面直線DM與SC所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平面四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠ABD=60°，∠CBD=45°，將△ABD沿對角線BD折起，得四面體ABCD，使得點A在平面BCD上的射影在線段BC上，設AD與平面BCD所成角為θ，則sinθ=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，將一副三角板拼接，使它們有公共邊BC，且使兩個三角形所在的平面互相垂直，若∠BAC=90°，AB=AC，∠CBD=90°，∠BDC=60°，BC=6．
（1）求證：平面ABD⊥平面ACD；
（2）求二面角A-CD-B的平面角的正切值；
（3）求異面直線AD與BC間的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，棱柱ABC-AwBwCw中，AwA，AwB，AwC都與平面ABC所成的角相等，∠CAB=90°，AC=AB=AwB=a，D為BC上的點，且AwC∥平面ADBw．求：
（Ⅰ）AwC與平面ADBw的距離；
（Ⅱ）二面角Aw-AB-C的大�。�
（Ⅲ）ABw與平面ABC所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，邊長為2的等邊△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC=2
2
，M為BC的中點．
（1）證明：AM⊥PM；
（2）求二面角P-AM-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，PA⊥平面ABCD，PA=
4
5
3
，那么二面角A-BD-P的大為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．75°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角，則折起后∠ADC的大小為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=5，DB=4，以BD為棱把四邊形ABCD折成1200的二面角，則AC的長為______．

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