（本小題13分）已知函數(shù)，

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）在區(qū)間內(nèi)存在，使不等式成立，求的取值范圍。

【解析】（Ⅰ）函數(shù)的定義域為，

當，即時，為單調(diào)遞增函數(shù)；

當，即時，為單調(diào)遞減函數(shù)；

所以，的單調(diào)遞增區(qū)間是，的單調(diào)遞減區(qū)間是…………6分

（Ⅱ）由不等式，得，令，則

由題意可轉(zhuǎn)化為：在區(qū)間內(nèi)，，

，令，得

-

0

     +

遞減

極小值

遞增

由表可知：的極小值是且唯一，

所以。  因此，所求的取值范圍是�！�12分

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（本小題13分）已知向量，
（1）當∥時，求的值；
（2）求在上的值域.

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（本小題13分）

已知等比數(shù)列滿足，且是，的等差中項.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若，，求使  成立的正整數(shù)的最小值.

 

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（本小題13分）

已知直線過直線和的交點;

（Ⅰ）若直線與直線 垂直，求直線的方程．

（Ⅱ）若原點到直線的距離為1.求直線的方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省協(xié)作體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題13分）

已知拋物線方程為，過作直線.

①若與軸不垂直，交拋物線于A、B兩點，是否存在軸上一定點，使得？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由？

②若與軸垂直，拋物線的任一切線與軸和分別交于M、N兩點，則自點M到以QN為直徑的圓的切線長為定值，試證之；

 

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（本小題13分）已知向量，

（1）當∥時，求的值；

（2）求在上的值域.

 

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