15．命題p：|x-m|＜1成立的一個(gè)充分條件是q：1＜x＜2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[1，2]．

分析 根據(jù)絕對(duì)值不等式的解法，結(jié)合充分條件和必要條件的定義建立不等式關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：由|x-m|＜1得-1＜x-m＜1，即m-1＜x＜m+1，
∵：|x-m|＜1成立的一個(gè)充分條件是1＜x＜2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-1≤1}\\{m+1≥2}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{m≤2}\\{m≥1}\end{array}\right.$得1≤m≤2，
即實(shí)數(shù)m的取值范圍是[1，2]，
故答案為：[1，2]

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，根據(jù)條件建立不等式關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)U=R，集合A={x∈R|$\frac{x-1}{x-2}＞0$}，B={x∈R|0＜x＜2}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A．（1，2]B．[1，2）C．（1，2）D．[1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，已知sin（C-A）+sinB=$\frac{4}{3}$sinC，$\frac{1}{2}$≤$\frac{sinC}{sinB}$≤$\frac{4}{3}$，則$\frac{a}$的取值范圍是[1，$\frac{\sqrt{5}}{3}$）．

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3．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=an2+an+1（n∈N*）．
（1）證明：$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$≥3；
（2）設(shè)數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和為Sn，證明：Sn＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知f（x）=x2+x，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，an+1=f′（an）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知定義在[-2，2]上的函數(shù)f（x）=x|x|+x+1，若f（a）+f（a+1）＞2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　�。�
A．（-$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-∞，-$\frac{1}{2}$）C．[-2，-$\frac{1}{2}$）D．（-$\frac{1}{2}$，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知（2x+$\frac{1}{{x}^{2}}$+a）6（a∈Z）的展開式中常數(shù)項(xiàng)為1，則${∫}_{a}^{2}$（4x3+x）dx的值為$\frac{33}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)y=f（x）定義在（0，+∞）上，且單調(diào)遞增，若f（6-2m）＜f（m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是2＜m＜3．

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5．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積是（　　）
A．208πB．128πC．64πD．32π

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