函數(shù)y=(x2-
3
2
x)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是
（-∞，-
3
2
），（1，+∞）
（-∞，-
3
2
），（1，+∞）
．
分析：根據(jù)已知中函數(shù)的解析式，求出函數(shù)導(dǎo)函數(shù)的解析式，分析導(dǎo)函數(shù)的大于0的范圍，可得函數(shù)y=(x2-
3
2
x)ex的單調(diào)遞增區(qū)間
解答：解：∵函數(shù)y=(x2-
3
2
x)ex
∴y′=（2x-
3
2
）ex+(x2-
3
2
x)ex=(x2+
1
2
x-
3
2
)ex
令y′＞0
即x2+
1
2
x-
3
2
＞0
解得x＜-
3
2
，或x＞1
故答案為：（-∞，-
3
2
），（1，+∞）
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性，熟練導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的方法和步驟是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-x2-2x+3（x∈[a，2]）的最大值為
15
4
，則a的值為（　�。�
A、-
3
2
B、
1
2
C、-
1
2
D、
1
2
或-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2+x+1
的定義域是
R
R
，值域?yàn)?!--BA-->
[
3
2
，+∞）
[
3
2
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=x2-3x-4的定義域?yàn)閇1，m]，值域?yàn)?span id="i1owok5" class="MathJye">[-
25
4
，-6]，則m的取值范圍為
[
3
2
，2]
[
3
2
，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
-x2-3x+4
的單調(diào)遞增區(qū)間為
[-4，-
3
2
]
[-4，-
3
2
]
；值域?yàn)?!--BA-->
[0，
5
2
]
[0，
5
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知f（x）=x3+bx2+cx+2．
（Ⅰ）若f（x）在x=1時(shí)有極值-1，求b、c的值；
（Ⅱ）若函數(shù)y=x2+x-5的圖象與函數(shù)y=
k-2
x
的圖象恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）記函數(shù)|f'（x）|（-1≤x≤1）的最大值為M，求證：M≥
3
2
．

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