【題目】張老師給學(xué)生出了一道題,“試寫一個程序框圖,計算S=1+ + + + ”.發(fā)現(xiàn)同學(xué)們有如下幾種做法,其中有一個是錯誤的,這個錯誤的做法是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】【2017徐州考前信息卷20】已知函數(shù),,,且的最小值為.
(1)求的值;
(2)若不等式對任意恒成立,其中是自然對數(shù)的底數(shù),求的取值范圍;
(3)設(shè)曲線與曲線交于點,且兩曲線在點處的切線分別為,.試判斷,與軸是否能圍成等腰三角形?若能,確定所圍成的等腰三角形的個數(shù);若不能,請說明理由.
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【題目】四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,且PA=AB=AD=CD,AB∥CD,∠ADC=90°.
(1)在側(cè)棱PC上是否存在一點Q,使BQ∥平面PAD?證明你的結(jié)論;
(2)求證:平面PBC⊥平面PCD;
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【題目】為了解某校今年準(zhǔn)備報考飛行員學(xué)生的體重情況,將所得的數(shù)據(jù)整理后,畫出了頻率分布直方圖(如圖),已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1:2:3,其中第2小組的頻數(shù)為12,則報考飛行員的總?cè)藬?shù)是 .
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ax2﹣(a+1)x+1.
(1)若不等式f(x)<mx的解集為{x|1<x<2},求實數(shù)a、m的值;
(2)解不等式f(x)<0.
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【題目】已知函數(shù)f(x)= sin(ωx+φ)(ω>0,﹣ ≤φ< ),f(0)=﹣ ,且函數(shù)f(x)圖象上的任意兩條對稱軸之間距離的最小值是 .
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若f( )= ( <α< ),求cos(α+ )的值.
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【題目】從高三學(xué)生中抽取50名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽,成績的分組及各組的頻數(shù)如下(單位:分):
[40,50),2;[50,60),3;[60,70),10;[70,80),15;[80,90),12;[90,100),8.
(1)列出樣本的頻率分布表;
(2)畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖;
(3)估計成績在[60,90)分的學(xué)生比例;
(4)估計成績在85分以下的學(xué)生比例.
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【題目】如圖,在棱長為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,P為A1D1的中點,Q為A1B1上任意一點,E,F(xiàn)為CD上任意兩點,且EF的長為定值b,則下面的四個值中不為定值的是( )
A.點P到平面QEF的距離
B.三棱錐P﹣QEF的體積
C.直線PQ與平面PEF所成的角
D.二面角P﹣EF﹣Q的大小
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【題目】對于給定的正整數(shù)k,若數(shù)列{an}滿足
=2kan對任意正整數(shù)n(n> k) 總成立,則稱數(shù)列{an} 是“P(k)數(shù)列”.
(1)證明:等差數(shù)列{an}是“P(3)數(shù)列”;
若數(shù)列{an}既是“P(2)數(shù)列”,又是“P(3)數(shù)列”,證明:{an}是等差數(shù)列.
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