精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知函數f（x）= sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ ≤φ＜ ），f（0）=﹣ ，且函數f（x）圖象上的任意兩條對稱軸之間距離的最小值是 ．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若f（ ）= （ ＜α＜ ），求cos（α+ ）的值．

【答案】
（1）解：∵ ，∴ ．

又函數f（x）圖象上的任意兩條對稱軸之間距離的最小值是 ，∴f（x）的最小正周期T=π，

從而 ，∴ ．


（2）解：由（1）得 ，∴ ．

由 得 ，∴ ．

∴

即 ．


【解析】（1）由特殊點的坐標求出φ的值，由周期求出ω，可得函數的解析式．（2）由f（ ）= ，求得α﹣ 的正弦值，從而求得α﹣ 的余弦值，再利用誘導公式，兩角和差的正弦公式，求得cos（α+ ）的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1 ， ∠BAA1=60°．
（Ⅰ）證明AB⊥A1C；
（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB，求直線A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某人從一魚池中捕得120條魚，做了記號之后，再放回池中，經過適當的時間后，再從池中捕得100條魚，結果發(fā)現(xiàn)有記號的魚為10條（假定魚池中不死魚，也不增加），則魚池中大約有魚（　�。�
A.120條
B.1200條
C.130條
D.1000條

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知 Sn是數列{an}的前n項和，且Sn=2an+n﹣4．
（1）求a1的值；
（2）若bn=an﹣1，試證明數列{bn}為等比數列；
（3）求數列{an}的通項公式，并證明： + +…+ ＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】張老師給學生出了一道題，“試寫一個程序框圖，計算S=1+ + + + ”．發(fā)現(xiàn)同學們有如下幾種做法，其中有一個是錯誤的，這個錯誤的做法是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓C經過點A（1，3）、B（2，2），并且直線m：3x﹣2y=0平分圓C．
（1）求圓C的方程；
（2）若過點D（0，1），且斜率為k的直線l與圓C有兩個不同的交點M、N．
（Ⅰ）求實數k的取值范圍；
（Ⅱ）若 =12，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量 ，函數f（x）= +2．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）設銳角△ABC內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f（A）=2， ，求角A和邊c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= sinxcosx﹣sin2x+ ．
（1）求f（x）的最小正周期值；
（2）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）求f（x）在[0， ]上的最值及取最值時x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=|2x﹣1|，定義f1（x）=x，fn+1（x）=f（fn（x）），已知函數g（x）=fm（x）﹣x有8個零點，則m的值為（ ）
A.8
B.4
C.3
D.2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案