若實數(shù)x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x+y≤1
，則z=
1
2
x+y的最大值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖，
由z=
1
2
x+y得y=-
1
2
x+z，
平移直線y=-
1
2
x+z，
則當直線y=-
1
2
x+z經(jīng)過點A（0，1）時，直線的截距最大，此時z最大，
此時z=1，
故答案為：1
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）的最小正周期為π，則該函數(shù)圖象（　�。�
A、關(guān)于直線x=
π
4
對稱
B、關(guān)于直線x=
π
3
對稱
C、關(guān)于點（
π
4
，0）對稱
D、關(guān)于點（
π
3
，0）對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把5個白色棋子和3個黑色棋子放在8×8的棋盤上使得沒有2個棋子在同一行和同一列，問共有多少種不同的擺放方法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：f（x）=-f（x+
3
2
），f（-1）=1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如右圖所示，在兩個圓盤中，指針在本圓盤每個數(shù)所在區(qū)域的機會均為
1
6
，那么兩個指針至少有一落在奇數(shù)所在區(qū)域的概率是（　�。�
A、
8
9
B、
2
9
C、
4
9
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)P點是曲線y=x3-
3
x+
2
3
上的任意一點，P點處切線傾斜角為α，則角α的取值范圍是（　�。�
A、[0，
π
2
)∪[
2
3
π，π)
B、[0，
π
2
)∪[
5
6
π，π)
C、[
2
3
π，π)
D、(
π
2
，
5
6
π)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)
x-y+1≥0
x+y-1≥0
3x-y-3≤0
，則函數(shù)z=x2+y2取最小值時，x+y=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a（2cos2x+sin2x）+b（a＞0）
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）若x∈[0，
π
4
]時，f（x）的值域是[1，
2
]，求實數(shù)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（3x-2）的定義域是（　�。�
A、[1，+∞）
B、（
2
3
，+∞）
C、[
2
3
，1]
D、（
2
3
，1]

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