某公司生產(chǎn)電飯煲，每年需投入固定成本40萬元，每生產(chǎn)1萬件還需另投入16萬元的變動成本，設該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)電飯煲x萬件并全部售完，每一萬件的銷售收入為R（x）萬元，且R（x）=
4400
x
-
40000
x2
，10＜x＜100，該公司在電飯煲的生產(chǎn)中所獲年利潤W（萬元）．（注：利潤=銷售收入-成本）
（1）寫出年利潤W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)解析式；
（2）為了讓年利潤W不低于2760萬元，求年產(chǎn)量x的取值范圍．
考點：函數(shù)模型的選擇與應用
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：（1）當10＜x＜100時，W=xR（x）-（40+16x）=4360-
40000
x
-16x；
（Ⅱ）4360-
40000
x
-16x≥2760，由此得到年產(chǎn)量x的取值范圍．
解答： 解：（1）當10＜x＜100時，W=xR（x）-（40+16x）=4360-
40000
x
-16x．

（2）4360-
40000
x
-16x≥2760，
所以x2-100x+2500≤0（x≠0），
所以（x-50）2≤0，
所以x=50．
點評：本題考查函數(shù)的解析式的求法，考查年利潤的最大值的求法．屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)f（x）=2x-b，冪函數(shù)g（x）=xa，且知函數(shù)f（x）•g（x）的圖象過（1，2），函數(shù)
g(x)
f(x)
的圖象過（
2
，1），若函數(shù)h（x）=g（x）+f（x）．
（1）求函數(shù)h（x）的解析式；
（2）若x∈[-3，-
3
]，求y=
h(x)
x2
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A（1，2），B（3，-1），C（3，4），則
AB
•
AC
（　�。�
A、11B、5C、-2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-2|x|，g（x）=x2，構(gòu)造函數(shù)F（x）=
g(x)，f(x)≥g(x)
f(x)，f(x)＜g(x)
，那么函數(shù)y=F（x）（　�。�
A、有最大值1，最小值-1
B、有最小值-1，無最大值
C、有最大值1，無最小值
D、有最大值3，最小值1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2sin（ωx+
2π
3
），2），
b
=（2cosωx，0）（ω＞0），函數(shù)f（x）=
a
•
b
的圖象與直線y=-2+
3
的相鄰兩個交點之間的距離為π．
（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

心理學家發(fā)現(xiàn)，學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x（單位：分）之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30）．y值越大，表示接受能力越強．
（1）x在什么范圍內(nèi)，學生的接受能力逐步增強？x在什么范圍內(nèi)，學生的接受能力逐步降低？
（2）第10分鐘時，學生的接受能力是多少？
（3）第幾分鐘時，學生的接受能力最強？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（x2+1，p+2），
b
=（3，x），f（x）=
a
•
b
，p是實數(shù)．
（1）若存在唯一實數(shù)x，使
a
+
b
與
c
=（1，2）平行，試求p的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，試求函數(shù)y=|f（x）-15|在區(qū)間[-1，3]上的值域；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
1
2
，+∞）上是增函數(shù)，試討論方程f（x）+
x
-p=0解的個數(shù)，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=rn-1（r＞0，r≠1），且
a5
a2
=27．
（1）求r的值及數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=an2，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式an=a•（
1
2
）n（a≠0），試判斷數(shù)列的增減性．

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同步練習冊答案