19．已知A（1，0）、B（0，1），C（x，-1），若A，B，C三點(diǎn)共線，則線段AC的長(zhǎng)等于（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{2}$

分析 根據(jù)三點(diǎn)共線，任意兩點(diǎn)的斜率相等，列出方程，求出x的值，從而求出AC的長(zhǎng)即可．

解答 解：A（1，0）、B（0，1），C（x，-1），若A，B，C三點(diǎn)共線，
則kAB=$\frac{1-0}{0-1}$=kAC=$\frac{-1-0}{x-1}$=-1，
解得：x=2，故C（2，-1），
則線段AC=$\sqrt{1+1}$=$\sqrt{2}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用三點(diǎn)共線對(duì)應(yīng)直線的斜率相等的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b，c，d，定義符號(hào)$（\begin{array}{l}{a}&\\{c}&jlm9gkn\end{array}）$=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{ad-bc}（ad≥bc）}\\{\frac{1}{2}\sqrt{bc-ad}（ad＜bc）}\end{array}\right.$，已知函數(shù)f（x）=$（\begin{array}{l}{x}&{4}\\{1}&{x}\end{array}）$，直線l：kx-y+3-2k=0，若直線l與函數(shù)f（x）的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-1，$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{3}{4}$，1）B．（-1，$\frac{17}{24}$）C．（-1，$\frac{17}{24}$）∪（$\frac{3}{4}$，1）D．（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3），且點(diǎn)F （2，0）為其右焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程和離心率e；
（2）若平行于OA的直線l與橢圓有公共點(diǎn)，求直線l在y軸上的截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸間的距離為$\frac{π}{2}$
（1）求f（$\frac{π}{8}$）
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R．
（1）求f（x）的圖象在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）證明：曲線y=f（x）與直線y=ex有唯一公共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．?dāng)?shù)列{an}，a1=2，an=2an-1+2n（n≥2）
（I）求證數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}是等差數(shù)列；
（II）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（III）若bn=$\frac{2n-1}{{a}_{n}}$，求證數(shù)列{bn}為遞減數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=1-5i，則復(fù)數(shù)z的虛部為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=lnx，h（x）=ax（a∈R）．
（1）函數(shù)f（x）的圖象與h（x）的圖象無(wú)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得對(duì)任意的$x∈（{\frac{1}{2}，+∞}）$，都有函數(shù)y=f（x）+$\frac{m}{x}$的圖象在$g（x）={\frac{ex}{x}^{\;}}$的圖象的下方？若存在，求出整數(shù)m的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（$\sqrt{e}+\frac{1}{2}$ln2≈1.99）

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