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（2013•廣州二模）某商場銷售甲、乙、丙三種不同型號的鋼筆，甲、乙、丙三種型號鋼筆數量之比依次為 2：3：4．現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個容量為n的樣本，其中甲型鋼筆有12支，則此樣本容量n=
54
54
．
分析：由題意可得 n•
2
2+3+4
=12，解方程求得 n的值，即為所求．
解答：解：由n•
2
2+3+4
=12，求得 n=54，
故答案為 54．
點評：本題主要考查分層抽樣的定義和方法，利用了總體中各層的個體數之比等于樣本中對應各層的樣本數之比，屬于基礎題．
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣州二模）如果函數f（x）=ln（-2x+a）的定義域為（-∞，1），則實數a的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣州二模）（幾何證明選講選做題）
在△BC中，D是邊AC的中點，點E在線段BD上，且滿足BE=
1
3
BD，延長AE交 BC于點F，則
BF
FC
的值為
1
4
1
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣州二模）直線y=k（x+1）與圓（x+1）2+y2=1相交于A，B兩點，則|AB|的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣州二模）在等差數列{an}中，a1+a2=5，a3=7，記數列{
1anan+1
}的前n項和為Sn．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）是否存在正整數m、n，且1＜m＜n，使得S1、SntSn成等比數列？若存在，求出所有符合條件的m，n值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•廣州二模）設an是函數f（x）=x3+n2x-1（n∈N+）的零點．
（1）證明：0＜an＜1；
（2）證明：
n
n+1
＜a1+a2+…+an＜
3
2
．

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