1．二項(xiàng)式${（\sqrt{m}x+\frac{n}{x^2}）^6}$的展開式中，若常數(shù)項(xiàng)為60，則m2n2的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．6

分析 根據(jù)二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式Tr+1，求出常數(shù)項(xiàng)的表達(dá)式，即可求出m2n2的值．

解答 解：（$\sqrt{m}$x+$\frac{n}{{x}^{2}}$）6的二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式為：
Tr+1=${C}_{6}^{r}$•${（\sqrt{m}x）}^{6-r}$•${（\frac{n}{{x}^{2}}）}^{r}$=${C}_{6}^{r}$•${m}^{3-\frac{r}{2}}$•nr•x6-3r，
令6-3r=0，
解得r=2；
所以展開式中的常數(shù)項(xiàng)為：
${C}_{6}^{2}$•m2•n2=15m2n2=60，
解得m2n2=4．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式展開式定理的應(yīng)用問題，也考查了計(jì)算能力的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知二次函數(shù)f（x）=x2-4x+3．
（1）指出函數(shù)的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)（要寫出求解過程）；
（2）指出其圖象可由函數(shù)y=x2的圖象如何變換得到的；
（3）當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值與最小值．

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12．（重點(diǎn)中學(xué)做）不等式$\frac{4}{x-1}$≤x-1的解集是（　　）
A．（-∞，-1]∪（1，3]B．[-1，1）∪[3，+∞）C．（-∞，-1]∪[3，+∞）D．[-1，1）∪（1，3]

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9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x≤0}\\{cos（2x+\frac{π}{6}），x＞0}\end{array}\right.$，若f[f（$\frac{π}{4}$）]=$\frac{1}{3}$，則實(shí)數(shù)a等于（　�。�
A．16B．9C．4D．1

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16．將函數(shù)f（x）=2cos（x+$\frac{π}{6}$）的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的兩倍，再把得到的曲線圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，最后得到函數(shù)g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，求函數(shù)g（x）的最大值與最小值；
（3）求不等式-1≤g（x）≤$\sqrt{2}$的解集．

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6．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，且an+1-an=n+1（n∈N+），則數(shù)列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$的前10項(xiàng)和為（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{20}{11}$C．$\frac{11}{20}$D．$\frac{5}{7}$

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13．已知一個(gè)正方形的邊長為6，現(xiàn)用直徑為2的硬幣投擲到此正方方形上，則硬幣落下后與此正方形的邊有公共點(diǎn)的概率為（　�。�
A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{5}{9}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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10．已知函數(shù)f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1-x）其中（a＞0且a≠1），設(shè)h（x）=f（x）-g（x）
（Ⅰ）求函數(shù)h（x）的定義域，判斷h（x）的奇偶性，并說明理由．
（Ⅱ）若f（3）=2，求使h（x）＜0成立的x的集合．
（Ⅲ）若a＞1，當(dāng)$x∈[0，\frac{1}{2}]$時(shí)，h（x）∈[0，1]，求a的值．

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11．求函數(shù)y=$\frac{4}{{x}^{2}}$在x=2處的導(dǎo)數(shù)．

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