Question

已知集合A的元素全為實(shí)數(shù)，且滿足：若a∈A，則

1+a

1-a

∈A．若a=-3，請(qǐng)寫出集合A中所有元素

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：集合的表示法

專題：計(jì)算題,集合

分析：把a(bǔ)=-3代入

1+a

1-a

，得出數(shù)值后再代入該式，直至數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)．

解答： 解：把a(bǔ)=-3代入

1+a

1-a

，可得

1+a

1-a

=-

1

2

a=-

1

2

代入

1+a

1-a

，可得

1+a

1-a

=

1

3

，
a=

1

3

代入

1+a

1-a

，可得

1+a

1-a

=2，
a=2代入

1+a

1-a

，可得

1+a

1-a

=-3，
∴A={-3，-

1

2

，

1

3

，2}．
故答案為：{-3，-

1

2

，

1

3

，2}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了元素與集合關(guān)系的判斷，解答此題的關(guān)鍵就是掌握集合中元素的三個(gè)特性，即確定性、互異性和無(wú)序性，屬基礎(chǔ)題．