已知函數(shù)f（x）=
(1-6a)x+a(x＜1)
logax  (x≥1)
在R上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)可得
1-6a＜0
0＜a＜1
loga1≤(1-6a)+a
，由此求得a的范圍．
解答： 解：由于函數(shù)f（x）=
(1-6a)x+a(x＜1)
logax  (x≥1)
在R上單調(diào)遞減，故有
1-6a＜0
0＜a＜1
loga1≤(1-6a)+a
，
求得
1
6
＜a≤
1
5
，
故答案為：（
1
6
，
1
5
]．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集為R，函數(shù)f（x）=ln
1+x
1-x
的定義域?yàn)镸，則∁RM為（　　）
A、（-1，1）
B、（-∞，-1）∪（1，+∞）
C、（-∞，-1]∪[1，+∞）
D、[-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，部分對應(yīng)值如下表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．下列關(guān)于f（x）的命題：
x-1045
f（x）1221
①函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)為0，4；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)x∈[-1，t]時(shí)，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當(dāng)1＜a＜2時(shí)，函數(shù)y=f（x）-a有4個(gè)零點(diǎn)．
其中正確命題的個(gè)數(shù)有
 
 個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)對數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（9，2）；
（1）求f（x）的解析式
（2）若x＞0且滿足f（x）＞1，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作出函數(shù)y=x
1
3
的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（x2-5x+4）的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=loga（2-ax）在（0，4）上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，函數(shù)g（x）=ex，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若?x∈（0，+∞），使得不等式g（x）＜
x-m+3
x
成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a=0時(shí)，對于?x∈（0，+∞），求證：f（x）＜g（x）-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)（0，
3
）、（0，-
3
）的距離之和等于4．設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C．
（1）寫出C的方程；
（2）設(shè)直線y=kx+1與C交于A、B兩點(diǎn)，k為何值時(shí)
OA
⊥
OB
？此時(shí)|
AB
|的值是多少？

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同步練習(xí)冊答案