函數(shù)f（x）=log2（x2-5x+4）的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令t=x2-5x+4＞0，求得函數(shù)的定義域，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t在定義域內(nèi)的減區(qū)間．
解答： 解：令t=x2-5x+4＞0，求得x|x＜1，或x＞4，故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x＜1，或x＞4}，且f（x）=log2t，
故本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t=x2-5x+4在定義域{x|x＜1，或x＞4}內(nèi)的減區(qū)間為（-∞，1），
故答案為：（-∞，1）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={5，2a}，集合B={a，b}，若A∩B={2}，則a+b等于（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和函數(shù)y=-mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高為
2
的四棱錐S-ABCD的底面是邊長為1的正方形，點(diǎn)S、A、B、C、D均在半徑為1的同一球面上，底面ABCD的中心為O1，外接球的球心為O，則異面直線SO1與AB所成的最小角的余弦值為（　�。�
A、
2
4
B、
2
3
C、
10
10
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(1-6a)x+a(x＜1)
logax  (x≥1)
在R上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果滿足B=30°，AC=6，BC=k的△ABC恰有一個(gè)，那么k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xoy中，直線I的參數(shù)方程為
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
  （t為參數(shù)），若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=
2
cos（θ+
π
4
）．
（1）求直線I被曲線C所截得的弦長；
（2）若M（x，y）是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求x+y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過x的最大整數(shù)，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3，這個(gè)函數(shù)[x]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用，那么[log21]+[log22]+[log23]+…+[log232]的值為（　�。�
A、15B、45
C、103D、258

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，其周長4（
2
+1），且sinB+sinC=
2
sinA．
（1）求邊BC的長；
（2）若△ABC的面積為3sinA，求cosA的值．

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