請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)，使其具有以下性質(zhì)：（1）是奇函數(shù)，（2）定義域是（-∞，+∞），（3）值域是（-1，1）______．
因?yàn)楹瘮?shù)滿足是奇函數(shù)且值域是（-1，1），則不妨設(shè)f（x）=x，-1＜x＜1．，此時(shí)（1）（3）滿足．
下面只需讓x≥1或x≤-1的函數(shù)值在（-1，1）內(nèi)，且圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以不妨設(shè)此時(shí)f（x）=0，x≥1或x≤-1．
所以滿足條件的函數(shù)可以是f(x)=
x，-1＜x＜1
0，x≥1或x≤-1
．
故答案為：f(x)=
x，-1＜x＜1
0，x≥1或x≤-1
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=alog2x，且關(guān)于x的方程
a
f(x)
+2=
f(x)
a2
有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)解，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn=1+f（n+1），n∈N*
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）試確定數(shù)列{an}中n的最小值m，使數(shù)列{an}從第m項(xiàng)起為遞增數(shù)列；
（3）設(shè)數(shù)列bn=1-an，一位同學(xué)利用數(shù)列{bn}設(shè)計(jì)了一個(gè)程序，其框圖如圖所示，但小明同學(xué)認(rèn)為
這個(gè)程序如果執(zhí)行將會(huì)是一個(gè)“死循環(huán)”（即一般情況下，程序?qū)?huì)永遠(yuǎn)循環(huán)下去而無法結(jié)束）．
你是否贊同小明同學(xué)的觀點(diǎn)？請(qǐng)說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某小區(qū)擬在空地上建一個(gè)占地面積為2400平方米的矩形休閑廣場(chǎng)，按照設(shè)計(jì)要求，休閑廣場(chǎng)中間有兩個(gè)完全相同的矩形綠化區(qū)域，周邊及綠化區(qū)域之間是道路（圖中陰影部分），道路的寬度均為2米．
（1）設(shè)休閑廣場(chǎng)的長為x米，請(qǐng)將綠化區(qū)域的總面積S用x的函數(shù)關(guān)系表示出來，并指出其定義域；
（2）怎樣設(shè)計(jì)矩形休閑廣場(chǎng)的長和寬，才能使綠化區(qū)域的總面積最大？并求出其最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)，使其具有以下性質(zhì)：（1）是奇函數(shù)，（2）定義域是（-∞，+∞），（3）值域是（-1，1）
f(x)=
x，-1＜x＜1
0，x≥1或x≤-1
f(x)=
x，-1＜x＜1
0，x≥1或x≤-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)，使其具有以下性質(zhì)：（1）是奇函數(shù)，（2）定義域是（-∞，+∞），（3）值域是（-1，1）______．

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