【題目】如圖，平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，側(cè)棱B1B長(zhǎng)為3，底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠A1AB=120°，∠A1AD=60°，點(diǎn)E在棱B1B上，則AE+C1E的最小值為（　�。�

A.
B.5
C.2
D.7

【答案】A
【解析】解：將面C1CB1B，B1BAA1打開，
連接AC1 ， 則AC1為AE+C1E的最小值，
平行六面體中，側(cè)棱B1B長(zhǎng)為3，底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠A1AB=120°，∠A1AD=60°，點(diǎn)E在棱B1B上，
∴∠C1BC=120°，∠ACB=30°，則∠ACC1=90°，
在三角形ABC中由余弦定理得AC=2 ，
∴C1A2=C1C2+AC2=32+12=21，
∴C1A= ，
故AE+C1E的最小值為 ．
故選：A．

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用棱柱的結(jié)構(gòu)特征，掌握兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（萬元）有如下統(tǒng)計(jì)資料：

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由資料知，y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
（Ⅰ）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程=bx+；
（Ⅲ）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用約是多少？
（參考數(shù)據(jù)：2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），對(duì)任意的x∈R，都有f（x﹣4）=f（2﹣x）成立，
（1）求2a﹣b的值；
（2）函數(shù)f（x）取得最小值0，且對(duì)任意x∈R，不等式x≤f（x）≤（ ）2恒成立，求函數(shù)f（x）的解析式；
（3）若方程f（x）=x沒有實(shí)數(shù)根，判斷方程f（f（x））=x根的情況，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過直線上一動(dòng)點(diǎn)不在軸上)作焦點(diǎn)為的拋物線的兩條切線, 為切點(diǎn),直線分別與軸交于點(diǎn).

(Ⅰ)求證: ，并求的外接圓面積的最小值；

(Ⅱ)求證:直線恒過一定點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生．某市場(chǎng)研究人員為了了解共享單車運(yùn)營(yíng)公司M的經(jīng)營(yíng)狀況，對(duì)該公司最近六個(gè)月內(nèi)的市場(chǎng)占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了相應(yīng)的折線圖．

（Ⅰ）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月度市場(chǎng)占有率y與月份代碼x之間的關(guān)系．求y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)M公司2017年4月份（即x=7時(shí)）的市場(chǎng)占有率；

（Ⅱ）為進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng)，公司擬再采購(gòu)一批單車．現(xiàn)有采購(gòu)成本分別為1000元/輛和1200元/輛的A、B兩款車型可供選擇，按規(guī)定每輛單車最多使用4年，但由于多種原因（如騎行頻率等）會(huì)導(dǎo)致車輛報(bào)廢年限各不相同．考慮到公司運(yùn)營(yíng)的經(jīng)濟(jì)效益，該公司決定先對(duì)兩款車型的單車各100輛進(jìn)行科學(xué)模擬測(cè)試，得到兩款單車使用壽命頻數(shù)表如下：


報(bào)廢年限

車型

1年

2年

3年

4年

總計(jì)

A

20

35

35

10

100

B

10

30

40

20

100

經(jīng)測(cè)算，平均每輛單車每年可以帶來收入500元．不考慮除采購(gòu)成本之外的其他成本，假設(shè)每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年，且以頻率作為每輛單車使用壽命的概率．如果你是M公司的負(fù)責(zé)人，以每輛單車產(chǎn)生利潤(rùn)的期望值為決策依據(jù)，你會(huì)選擇采購(gòu)哪款車型？

參考數(shù)據(jù)：

（參考公式：回歸直線方程為，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)
（1）求k的值；
（2）設(shè)g（x）=log4（a2x﹣ a），若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（2）=0，則不等式 ＜0的解集為（ ）
A.（﹣2，0）∪（2，+∞）
B.（﹣∞，﹣2）∪（0，2）
C.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
D.（﹣2，0）∪（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義運(yùn)算則函數(shù)f（x）=1*2x的最大值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，求證：函數(shù)在處取得最值．

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