證明恒等式：數(shù)學(xué)公式．

證明：等式的左邊===tanα=等式的右邊．
分析：此題證明的思路是把等式的左邊化簡等于右邊，方法是左邊的分子利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡后提取sinα，分母把第一項利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡合并后提取cosα，分子分母約分后利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡可得與等式右邊相等．
點評：此題是一道基礎(chǔ)題，要求學(xué)生掌握證明恒等式的思路，靈活運用二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式化簡求值，會利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系進行弦切互化．學(xué)生做題時注意提取約分．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明恒等式：
sin2α+sinα2cos2α+2sin2α+cosα
=tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明恒等式：
（1）
1+2sinαcosα
cos2α-sin2α
=
1+tanα
1-tanα
；　　
（2）
1-sin6x-cos6x
1-sin4x-cos4x
=
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)二模）在證明恒等式12+22+32+…+n2=
1
6
n(n+1)(2n+1)(n∈N*)時，可利用組合數(shù)表示n2，即n2=2
C
2
n+1
-
C
1
n
(n∈N*)推得．類似地，在推導(dǎo)恒等式13+23+33+…+n3=[
n(n+1)
2
]2(n∈N*)時，也可以利用組合數(shù)表示n3推得．則n3=
6
C
3
n+1
+
C
1
n
6
C
3
n+1
+
C
1
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

證明恒等式：
（1）
1+2sinαcosα
cos2α-sin2α
=
1+tanα
1-tanα
；　　
（2）
1-sin6x-cos6x
1-sin4x-cos4x
=
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分16分）

請用兩種方法證明恒等式：.

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