已知兩點的極坐標A(3，
π
2
)，B(3，
π
6
)，則|AB|=
3
3
．
分析：利用極坐標與直角坐標互化的公式，將A(3，
π
2
)，B(3，
π
6
)，兩點的極坐標化成直角坐標，最后利用兩點距離的直角坐標公式，可以計算出AB的長．
解答：解：設點的直角坐標為A（x1，y1），
則
x1=3cos
π
2
y1=3sin
π
2
⇒A（0，3）
同樣的方法，得到點B的直角坐標為B（
3
3
2
，
3
2
）
由兩點之間的距離公式得：|AB|=
(
3
3
2
)2+(
3
2
-3)2
=3
故答案為：3．
點評：本題考查了極坐標與直角坐標互化的知識點，屬于基礎題．本題還可以直接用極坐標的意義，利用解三角形來解決．
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圖1-2-6

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已知兩點的極坐標A(3，
π
2
)，B(3，
π
6
)，則|AB|=______．

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