將如圖1的直角梯形ABEF（圖中數(shù)字表示對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的長(zhǎng)度）沿直線(xiàn)CD折成直二面角，連結(jié)部分線(xiàn)段后圍成一個(gè)空間幾何體，如圖2所示.

（1）證明：

（2）設(shè)M是FB的中點(diǎn)，求證直線(xiàn)EM平面BDF

                                                                  

證明：（1）CE//DF , CE 平面DAF，DF平面DAF∴CE∥平面DAF,

又 BC//AD BC平面DAF，且DF平面DAF，BC∥平面DAF,

  CE BC=C 平面CBE/ /平面DAF         ……………………………. 4分

                BEB平面CBE

                BE//平面ADF  ………………………………………………..5分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，CD=BC=1，AB=2，E為AB的中點(diǎn)，將△ADE沿DE翻折至△A′DE，使二面角A′-DE-B為直二面角．
（1）若F、G分別為A′D、EB的中點(diǎn)，求證：FG∥平面A′BC；
（2）求二面角D-A′B-C度數(shù)的余弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2．點(diǎn)E、F分別是PC、BD的中點(diǎn)，現(xiàn)將△PDC沿CD折起，使PD⊥平面ABCD，
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求點(diǎn)A到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，AD=2BC=2CD=4，E為AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折起，使二面角A-BE-C是直二面角，并連接AC，AD得到四棱錐A-BCDE，如圖2．
（1）求四棱錐A-BCDE的體積；
（2）若M，N分別是BC，AD的中點(diǎn)，求證：MN∥平面ABE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+
2
，過(guò)A作AE⊥CD，垂足為E．G、F分別為AD、CE的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ADE沿AE折疊，使二面角D-AE-C的平面角為135°．
（Ⅰ）求證：FG∥平面BCD； 
（Ⅱ）求異面直線(xiàn)GF與BD所成角的余弦值； 
（Ⅲ）求二面角A-BD-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，AD=2BC=2CD=4，E為AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折起，使二面角A-BE-C是直二面角，并連接AC，AD得到四棱錐A-BCDE，如圖2．
（1）求四棱錐A-BCDE的體積；
（2）若M，N分別是BC，AD的中點(diǎn)，求證：MN∥平面ABE．

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