Question

向圖中所示正方形內(nèi)隨機地投擲飛鏢，求飛鏢落在陰影部分的概率.

Answer 1

解析：方法1：由于隨機地投擲飛鏢，飛鏢落在正方形內(nèi)每一個點的機會是等可能的，所以符合幾何概型的條件.

S_陰影=,S_正=2²=4，

∴P=.

方法2：通過建立坐標系，得到兩“長度”曲線的范圍，才能對隨機變量進行平移、伸縮變換，只有得到兩“長度”曲線的方程，才能數(shù)出適合條件的數(shù)組數(shù).

（1）利用計算器或計算機產(chǎn)生兩組0至1區(qū)間內(nèi)的均勻隨機數(shù)a₁、b₁（共N組）；

（2）經(jīng)平移和伸縮變換a=（a₁－0.5）* 2，b=（b₁－0.5）* 2；

（3）數(shù)出滿足不等式b＜2a－，即6a－3b＞4的數(shù)組數(shù)N₁，所求概率P≈.可以發(fā)現(xiàn)，試驗次數(shù)越多，概率P越接近.