7．已知$（1-x{）^9}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_9}{x^9}$，則|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|=512．

分析 |a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|，即（1+x）9展開式的各項系數(shù)和，令x=1，可得（1+x）9展開式的各項系數(shù)和．

解答 解：已知$（1-x{）^9}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_9}{x^9}$，則|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|，即（1+x）9展開式的各項系數(shù)和，
令x=1，可得（1+x）9展開式的各項系數(shù)和為|a0|+|a1|+|a2|+…+|a9|=29=512，
故答案為：512．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，求展開式的系數(shù)和常用的方法是賦值法，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-6x+3（x＞0）\\ 1-2x（x＜0）\end{array}$，若f（x）=3，則 x=（　�。�
A．0，6B．-1，6C．-1，0D．-1，0，6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知x＞0，若y=x-2，則x+y的最小值是（　�。�
A．$\frac{3\root{3}{2}}{2}$B．$\frac{2\root{3}{3}}{3}$C．$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$D．$\frac{2}{3}\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=sin2x+sinx+cosx，以下說法中不正確的是（　�。�
A．f（x）周期為2πB．f（x）最小值為-$\frac{5}{4}$
C．f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]單調(diào)遞增D．f（x）關(guān)于點x=$\frac{π}{4}$對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．求值：
（1）${（{0.064}）^{-\frac{1}{3}}}-{（{-\frac{5}{9}}）^0}+{[{{{（{-2}）}^3}}]^{-\frac{4}{3}}}+{16^{-0.75}}$；
（2）設(shè)3x=4y=36，求$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)$f（x）=\frac{e^x}{{a{x^2}+bx+1}}$，其中a，b，c∈R．
（Ⅰ）若a=b=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a=0，且當x≥0時，f（x）≥1總成立，求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）若a＞0，b=0，若f（x）存在兩個極值點x1，x2，求證；f（x1）+f（x2）＜e．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)$f（x）=\frac{e^x}{{a{x^2}+bx+1}}$，其中a，b，c∈R．
（Ⅰ）若a=b=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a=0，且當x≥1時，f（x）≥1總成立，求實數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．某高中計劃從全校學生中按年級采用分層抽樣方法抽取20名學生進行心理測試，其中高三有學生900人，已知高一與高二共抽取了14人，則全校學生的人數(shù)為3000．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列寫法正確的是（　�。�
A．∅∈{0}B．∅⊆{0}C．0?∅D．∅∉∁R∅

查看答案和解析>>

同步練習冊答案