20．如圖，在△OAB，點P在邊AB上，且AP：PB=5：3，則$\overrightarrow{OP}$=（　�。�
A．$\frac{5}{8}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{3}{8}$$\overrightarrow{OA}$B．$\frac{5}{8}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{3}{8}$$\overrightarrow{OB}$C．$\frac{5}{8}$$\overrightarrow{OB}$-$\frac{3}{8}$$\overrightarrow{OA}$D．$\frac{5}{8}$$\overrightarrow{OA}$-$\frac{3}{8}$$\overrightarrow{OB}$

分析 利用向量的三角形法則、向量的共線定理，直接計算即可

解答 解：∵AP：PB=5：3，∴$\overrightarrow{AP}=\frac{5}{8}\overrightarrow{AB}$，
又$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$，∴$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{OA}+\frac{5}{8}（\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}）$=$\frac{5}{8}\overrightarrow{OB}+\frac{3}{8}\overrightarrow{OA}$，
故選：A．

點評 本題考查了向量的三角形法則、向量的共線定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．要安排某人下月1-10號這十天值班七天，其中連續(xù)值班不能超過3天，則所有不同的值班安排方法有（　�。┓N．
A．16B．28C．40D．56

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11．在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且$\sqrt{3}$csinA-acosC+b-2c=0．
（1）求角A的大小；
（2）求cosB+cosC的范圍．

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8．給出下列命題：
①若ab＞0，a＞b，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$；
②若a＞|b|，則a2＞b2；
③若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d；
④對于正數(shù)a，b，m，若a＜b，則$\frac{a}＜\frac{a+m}{b+m}$
其中真命題的序號是：①②④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2+x，a∈R．
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若關于x的不等式f（x）≤ax-1恒成立，求整數(shù)a的最小值．
（3）若a=-2，正實數(shù)x1，x2滿足f（x1）+f（x2）+x1x2=0，證明：x1+x2≥$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，已知面積S=$\frac{1}{4}$（a2+b2-c2），則角C的度數(shù)為$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知直線l1：2x-y+2=0和直線l2：x=-1，拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是（　�。�
A．2B．$\frac{4\sqrt{5}}{5}$C．3D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=5x2+$\frac{a}{x}$+$\frac{1}{4}$（x＞0），g（x）=lnx+4，曲線y=g（x）在點（1，4）處的切線與曲線y=f（x）相切．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）證明：當x≥0時，f（x）＞g（x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．如果一個幾何體的三視圖如圖所示（單位長度：cm），則此幾何體的表面積是20+$4\sqrt{2}$cm2．

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