在透明塑料制成的正方體容器中灌進
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體積的水，密封后可以任意擺放，那么容器內(nèi)水面形狀可能是：①三角形；②梯形；③長方形；④五邊形．其中正確的結(jié)果是（　�。�
分析：由已知中一個透明密閉的正方體容器中，恰好盛有該容器
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容積的水，任意轉(zhuǎn)動這個正方體，分別討論水面過一條棱，過正方體的三個頂點，水面與底面平行等情況，即可得到答案．
解答：解：當正方體的一條邊與底面平行時，水面的形狀是長方形，故③正確；
當正方體的一個頂點在底面，水面過正方體的三個頂點時，水面為三角形，故①正確；
當正方體的一條邊與底面不平行時，水面為梯形，故②正確；
當正方體的一個頂點在底面，水面過正方體的三個頂點時，水面為五邊形，故④正確．
故選D．
點評：本題考查的知識點是正方體的結(jié)構(gòu)特征，本題是一道以截面的概念、性質(zhì)和截面圖形的作法等基礎(chǔ)知識為依托，反映現(xiàn)實生活的一道綜合能力題．解答本題須具備較強的空間想圖、識圖、作圖能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、如圖甲，在透明塑料制成的長方體ABCD-A1B1C1D1容器內(nèi)灌進一些水，固定容器底面一邊BC于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個命題：
①水的部分始終呈棱柱狀；
②水面四邊形EFGH的面積不改變；
③棱A1D1始終與水面EFGH平行；
④當容器傾斜如圖乙時，EF•BF是定值．
其中正確命題的序號是
①③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，在透明塑料制成的長方體ABCD-A1B1C1D1容器內(nèi)灌進一些水，將容器底面一邊BC固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個說法：
①水的部分始終呈棱柱狀；
②水面四邊形EFGH的面積不改變；
③棱A1D1始終與水面EFGH平行；
④當E∈AA1時，AE+BF是定值．其中正確說法是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在透明塑料制成的長方體ABCD-A1B1C1D1容器中灌進一些水，將容器底面一邊BC置于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜程度的不同，以下命題：
①水的形狀成棱柱形；        
②水面EFGH的面積不變；
③水面EFGH始終為矩形；   
④A1D1∥水面EFGH；
⑤在如圖③的傾斜情況下，BE+BF為定值． 
其中正確的命題序號是
①③④⑤
①③④⑤
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在透明塑料制成的長方體ABCD-A1B1C1D1容器內(nèi)灌進一些水，將容器底面一邊BC固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個說法：
①水的部分始終呈棱柱狀；
②水面四邊形EFGH的面積不改變；
③棱A1D1始終與水面EFGH平行；
④當E∈AA1時，AE+BF是定值．
其中正確說法是
①③④
①③④
．

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