已知，若存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是               ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：因?yàn)榇嬖?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013062512224082568258/SYS201306251223503412752243_DA.files/image002.png">，所以b>a>，

而是單調(diào)增函數(shù)，且時(shí)，其取值范圍為（1，4）

所以，f(a)=ma，f(b)=mb

從而，=ma，=mb，所以，

設(shè)為t,則t屬于(0，3)， ,

又，m要使方程即在（0,3）有兩個(gè)根，所以結(jié)合函數(shù)圖象得，時(shí)，綜上知，實(shí)數(shù)的取值范圍是。

考點(diǎn)：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題最終轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，及一元二次方程根的分發(fā)布問題，易于忽視“在（0,3）有兩個(gè)根”而出現(xiàn)錯(cuò)誤。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年湖南六校聯(lián)考理）  設(shè)函數(shù)，其中

    （1）求的單調(diào)區(qū)間；

       （2）當(dāng)時(shí)，證明不等式；

       （3）已知，若存在實(shí)數(shù)使得，則稱函數(shù)存在零點(diǎn)，試證明在內(nèi)有零點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆新課標(biāo)版高三上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（Ⅰ）已知函數(shù),若存在，使得,則稱是函數(shù)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，設(shè)二次函數(shù).

(Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)；

(Ⅱ) 若對(duì)于任意實(shí)數(shù)，函數(shù)恒有兩個(gè)不同的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下，若函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，且直線是線段的垂直平分線，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省高三高考?jí)狠S理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)若存在函數(shù)使得恒成立，則稱是的一個(gè)“下界函數(shù)”.

（I） 如果函數(shù)為實(shí)數(shù)為的一個(gè)“下界函數(shù)”，求的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù) 試問函數(shù)是否存在零點(diǎn)，若存在，求出零點(diǎn)個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知集合

 

若存在，使得，則的最大值是          (     )

   A、               B、                C、                D、

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期假期檢測(cè)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知集合

 若存在，使得，則的最大值是          (    )

 A．            B．          C.          D.

 

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