函數(shù)f（x）是在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）時(shí)，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，則不等式f(1)-f(
1
x
)＜0的解集是（　�。�
分析：利用偶函數(shù)的性質(zhì)，偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞減且f（a）＜f（b），則可得|a|＞|b|即可得|
1
x
|＜1，解不等式可求x的范圍
解答：解：∵f(1)-f(
1
x
)＜0
∴f（
1
x
）＞f（1）
∵f（x）為偶函數(shù)，且在[0，+∞）時(shí)函數(shù)f（x）單調(diào)遞減
∴|
1
x
|＜1
∴|x|＞1
∴x＞1或x＜-1
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了偶函數(shù)的性質(zhì)：偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞減且f（a）＜f（b），則可得|a|＞|b|在解不等式中的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一段“三段論”推理：對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)f（x），若f（x）在區(qū)間（a，b）上是增函數(shù)，則f′（x）＞0對(duì)x∈（a，b）恒成立，因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=x3在R上是增函數(shù)，所以f′（x）=3x2＞0對(duì)x∈R恒成立．以上推理中（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0且a≠1，則“函數(shù)f（x）=ax在R上是增函數(shù)”是“函數(shù)g（x）=xa在R上是增函數(shù)”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•長(zhǎng)寧區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）定義在R上，存在反函數(shù)，且f（9）=18，若y=f（x+1）的反函數(shù)是y=f-1（x+1），則f（2008）=
-1981
-1981
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)f（x）是在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）時(shí)，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，則不等式數(shù)學(xué)公式的解集是


  1. A.
    {x|x≠0}
  2. B.
    {x|-1＜x＜1}
  3. C.
    {x|x＜-1或x＞1}
  4. D.
    {x|-1＜x＜1且x≠0}

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