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函數f（x）是在R上的偶函數，且在[0，+∞）時，函數f（x）單調遞減，則不等式數學公式的解集是


  1. A.
    {x|x≠0}
  2. B.
    {x|-1＜x＜1}
  3. C.
    {x|x＜-1或x＞1}
  4. D.
    {x|-1＜x＜1且x≠0}
C
分析：利用偶函數的性質，偶函數f（x）在（0，+∞）單調遞減且f（a）＜f（b），則可得|a|＞|b|即可得||＜1，解不等式可求x的范圍
解答：∵
∴f（）＞f（1）
∵f（x）為偶函數，且在[0，+∞）時函數f（x）單調遞減
∴||＜1
∴|x|＞1
∴x＞1或x＜-1
故選C
點評：本題主要考查了偶函數的性質：偶函數f（x）在（0，+∞）單調遞減且f（a）＜f（b），則可得|a|＞|b|在解不等式中的應用．
練習冊系列答案
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有一段“三段論”推理：對于可導函數f（x），若f（x）在區(qū)間（a，b）上是增函數，則f′（x）＞0對x∈（a，b）恒成立，因為函數f（x）=x3在R上是增函數，所以f′（x）=3x2＞0對x∈R恒成立．以上推理中（　�。�

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1
x
)＜0的解集是（　　）

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-1981
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