已知函數(shù)f(x)=(a>0,且a≠1)在R上單調遞減,且關于x的方程恰好有兩個不相等的實數(shù)解,則a的取值范圍是( )
(A)(0,] (B)[,] (C)[,]{}(D)[,){}
科目:高中數(shù)學 來源:2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(浙江卷參考版) 題型:填空題
已知a>b>1.若logab+logba=,ab=ba,則a= ,b= .
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科目:高中數(shù)學 來源:2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(江蘇卷參考版) 題型:解答題
現(xiàn)需要設計一個倉庫,它由上下兩部分組成,上部分的形狀是正四棱錐,下部分的形狀是正四棱柱(如圖所示),并要求正四棱柱的高的四倍.
(1)若則倉庫的容積是多少?
(2)若正四棱柱的側棱長為6m,則當為多少時,倉庫的容積最大?
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科目:高中數(shù)學 來源:2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(天津卷參考版) 題型:解答題
設函數(shù),,其中
(Ⅰ)求的單調區(qū)間;
(Ⅱ) 若存在極值點,且,其中,求證:;
(Ⅲ)設,函數(shù),求證:在區(qū)間上的最大值不小于.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(天津卷參考版) 題型:填空題
已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間(-,0)上單調遞增.若實數(shù)a滿足,則a的取值范圍是______.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(天津卷參考版) 題型:選擇題
在△ABC中,若,BC=3, ,則AC= ( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
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科目:高中數(shù)學 來源:2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(天津卷參考版) 題型:解答題
某化肥廠生產甲、乙兩種混合肥料,需要A,B,C三種主要原料.生產1車皮甲種肥料和生產1車皮乙中肥料所需三種原料的噸數(shù)如下表所示:
現(xiàn)有A種原料200噸,B種原料360噸,C種原料300噸,在此基礎上生產甲乙兩種肥料.已知生產1車皮甲種肥料,產生的利潤為2萬元;生產1車皮乙種肥料,產生的利潤為3萬元.分別用x,y表示生產甲、乙兩種肥料的車皮數(shù).
(Ⅰ)用x,y列出滿足生產條件的數(shù)學關系式,并畫出相應的平面區(qū)域;
(Ⅱ)問分別生產甲、乙兩種肥料各多少車皮,能夠產生最大的利潤?并求出此最大利潤.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(北京卷參考版) 題型:解答題
已知橢圓C:過點A(2,0),B(0,1)兩點.
(Ⅰ)求橢圓C的方程及離心率;
(Ⅱ)設P為第三象限內一點且在橢圓C上,直線PA與y軸交于點M,直線PB與x軸交于點N,求證:四邊形ABNM的面積為定值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2016年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(全國3卷參考版) 題型:選擇題
若,則
(A)1 (B) -1 (C)i (D)-i
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