Question

【題目】現有0，1，2，3，4，5六個數字．
（1）用所給數字能夠組成多少個四位數？
（2）用所給數字可以組成多少個沒有重復數字的五位數？
（3）用所給數字可以組成多少個沒有重復數字且比3142大的數？（最后結果均用數字作答）

Answer 1

【答案】
（1）解：能夠組成四位數的個數為：5×6×6×6=1080
（2）解：能組成沒有重復數字的五位數的個數為： =600
（3）解：比3142大的數包含四位數、五位數和六位數，其中：

六位數有： ；

五位數有： =600；

四位數有千位是4或5的，千位是3的，而千位是4或5的有 ；

千位是3的分為百位是2、4、5的與百位是1的，

百位是2、4、5的有 ，

百位是1的分為十位是4和5兩種情況，十位是5的有3種，十位是4的有1種，

所以共有600+600+120+36+3+1=1360．

答：能組成四位數1080個；沒有重復數字的五位數600個；比3142大的數1360個

【解析】（1）利用分步計數原理，第一步先排首位（因為零不能再首位），再排其它三個位值，注意數字可以重復，（2）利用分步計數原理，第一步先排首位（因為零不能再首位），再排其它四個位值，注意數字不可以重復，（3）利用分類計數原理，比3142大的數包含四位數、五位數和六位數，然后再分類求出即可．