定義方程f（x）=f′（x）的實(shí)數(shù)根x0叫做函數(shù)f（x）的“新駐點(diǎn)”，若函數(shù)g（x）=2x，h（x）=lnx，φ（x）=x3（x≠0）的“新駐點(diǎn)”分別為a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系為


  1. A.
    a＞b＞c
  2. B.
    c＞b＞a
  3. C.
    a＞c＞b
  4. D.
    b＞a＞c
B
分析：根據(jù)所給的定義，對三個(gè)函數(shù)所對應(yīng)的方程進(jìn)行研究，分別計(jì)算求出a，b，c的值或存在的大致范圍，再比較出它們的大小，即可選出正確選項(xiàng)
解答：由題意方程f（x）=f'（x）的實(shí)數(shù)根x0叫做函數(shù)f（x）的“新駐點(diǎn)”，
對于函數(shù)g（x）=2x，由于g′（x）=2，故得x=1，即a=1
對于函數(shù)h（x）=lnx，由于h′（x）=，故得lnx=，令r（x）=lnx-，可知r（1）＜0，r（2）＞0，故1＜b＜2
對于函數(shù)φ（x）=x3，由于φ′（x）=3x2，故得x3=3x2，∵x≠0，∴x=3，故c=3
綜上c＞b＞a
故選B
點(diǎn)評：本題是一個(gè)新定義的題，考查了推理判斷的能力，理解定義，分別建立方程解出a，b，c的值或存在范圍是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義方程f（x）=f′（x）的實(shí)數(shù)根x0叫做函數(shù)f（x）的“新駐點(diǎn)”，若函數(shù)g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x3-1的“新駐點(diǎn)”分別為α，β，γ，則α，β，γ的大小關(guān)系為（　　）
A、α＞β＞γB、β＞α＞γC、γ＞α＞βD、β＞γ＞α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義方程f（x）=f′（x）的實(shí)數(shù)根x0叫做函數(shù)f（x）的“新駐點(diǎn)”，若函數(shù)g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x3-lg（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x3-1的“新駐點(diǎn)”分別為α，β，γ，則α，β，γ的大小關(guān)系為（　�。�
A、α＞β＞γB、β＞α＞γC、γ＞α＞βD、β＞γ＞α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•云南模擬）定義方程f（x）=f′（x）的實(shí)數(shù)根x0叫做函數(shù)f（x）的“新駐點(diǎn)”，如果函數(shù)g（x）=x，h（x）=lnx，φ（x）=cosx（x∈（
π
2
，π））的“新駐點(diǎn)”分別為α，β，γ，那么α，β，γ的大小關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義方程f（x）=f′（x）的實(shí)數(shù)根x0叫做函數(shù)f（x）的“新駐點(diǎn)”，若函數(shù)g（x）=2x，h（x）=lnx，φ（x）=x3（x≠0）的“新駐點(diǎn)”分別為a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義方程f（x）=f′（x）（f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)）的實(shí)數(shù)根x0叫做函數(shù)的f（x）“新駐點(diǎn)”，若函數(shù)g（x）=x，r（x）=ln（x+1），φ（x）=x3-1的“新駐點(diǎn)”分別為α，β，γ，則α，β，γ的大小關(guān)系為（　�。�
A、α＞β＞γB、β＞α＞γC、β＞γ＞αD、γ＞α＞β

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