若函數(shù)f(x)=(m-1)x2+2(m+1)x-1有且僅有一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值集合是　　　　.
{-3,0,1}
當(dāng)m=1時(shí),f(x)=4x-1=0,得x=,符合要求.當(dāng)m≠1時(shí),依題意得Δ=4(m+1)2+4(m-1)=0.即m2+3m=0,解得m=-3或m=0,
∴m的取值集合是{-3,0,1}.
【誤區(qū)警示】本題求解過(guò)程中易忽視m=1而失誤.根據(jù)原式將f(x)誤認(rèn)為是二次函數(shù).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．
（1）求；
（2）求的解析式；
（3）若，求區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中,我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“⊕”;當(dāng)a≥b時(shí),a⊕b=a;當(dāng)a<b時(shí),a⊕b=b2,函數(shù)f(x)=(1⊕x)·x(其中“·”仍為通常的乘法),則函數(shù)f(x)在[0,2]上的值域?yàn)?　　)
A．[0,4]B．[1,4]C．[0,8]D．[1,8]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，偶函數(shù)f(x)的圖像形如字母M,奇函數(shù)g（x）的圖像形如字母N，若方程的實(shí)根個(gè)數(shù)分別為a，b，c，d，則a＋b＋c＋d＝(    )
A．27B．30 　　C．33D．36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為了保護(hù)環(huán)境,發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì),某單位在國(guó)家科研部門(mén)的支持下,進(jìn)行技術(shù)攻關(guān),新上了把二氧化碳處理轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品的項(xiàng)目,經(jīng)測(cè)算,該項(xiàng)目月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為
y=
且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為200元,若該項(xiàng)目不獲利,國(guó)家將給予補(bǔ)償.
(1)當(dāng)x∈[200,300]時(shí),判斷該項(xiàng)目能否獲利?如果獲利,求出最大利潤(rùn);如果不獲利,則國(guó)家每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損?
(2)該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí),才能使每噸的平均處理成本最低?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料,如圖,為降低消耗,開(kāi)源節(jié)流,現(xiàn)要從這些邊角料上截取矩形鐵片(如圖中陰影部分)備用,當(dāng)截取的矩形面積最大時(shí),矩形兩邊長(zhǎng)x,y應(yīng)為(　　)
A．x=15,y=12B．x=12,y=15
C．x=14,y=10D．x=10,y=14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知符號(hào)函數(shù)sgn(x)=則函數(shù)f(x)=sgn(lnx)-lnx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(　　)
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知a,b為常數(shù),若f(x)=x2+4x+3,f(ax+b)=x2+10x+24,求5a-b的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

現(xiàn)有一張長(zhǎng)為80 cm，寬為60cm的長(zhǎng)方形鐵皮ABCD，準(zhǔn)備用它做成一只無(wú)蓋長(zhǎng)方體鐵皮盒，要求材料利用率為100%，不考慮焊接處損失．如圖，若長(zhǎng)方形ABCD的一個(gè)角剪下一塊正方形鐵皮，作為鐵皮盒的底面，用余下材料剪拼后作為鐵皮盒的側(cè)面，設(shè)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)為x(cm)，高為y(cm)，體積為V(cm3)

(1)求出x與 y的關(guān)系式；
(2)求該鐵皮盒體積V的最大值．

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