1．已知點(diǎn)A（-1，0），B（5，6），P（3，4），且$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PB}$，則λ=（　�。�
A．3B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

分析 先求出向量$\overrightarrow{AP}$，$\overrightarrow{PB}$的坐標(biāo)，根據(jù)向量數(shù)乘的坐標(biāo)運(yùn)算便可求出λ．

解答 解：$\overrightarrow{AP}=（4，4），\overrightarrow{PB}=（2，2）$；
∴$\overrightarrow{AP}=2\overrightarrow{PB}$；
∴λ=2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 考查根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求向量的坐標(biāo)，以及向量坐標(biāo)的數(shù)乘運(yùn)算，共線向量基本定理．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．計(jì)算：${（\frac{16}{81}）^{-0.75}}-lg25-2lg2$=$\frac{11}{8}$．

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12．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F1作傾斜角為30°的直線交雙曲線的右支于點(diǎn)P，若∠PF1F2的平分線與∠F1PF2的平分線的交點(diǎn)為Q（1，1），則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\sqrt{3+2\sqrt{3}}$xB．y=±$\sqrt{2\sqrt{3}-3}$xC．y=±（$\sqrt{3}$+1）xD．y=±（$\sqrt{3}$-1）x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知：向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），向量$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{a}$所成的角為$\frac{π}{3}$，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=4．
（1）求向量$\overrightarrow$；
（2）設(shè)$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$，$\overrightarrow{n}$=3k$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$（k為正實(shí)數(shù)），當(dāng)$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$時(shí)，判斷$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$與$\overrightarrow{a}$是否共線，并說明理由．

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16．已知A（-5，0），B（5，0），直線AM、BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積是$\frac{4}{9}$，試求點(diǎn)M的軌跡方程，并由點(diǎn)M的軌跡方程判斷軌跡的形狀．

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6．已知點(diǎn)A（-3，2），B（1，4），P為線段AB的中點(diǎn)，則向量$\overrightarrow{BP}$的坐標(biāo)為（　�。�
A．（-2，-1）B．（2，1）C．（4，2）D．（-8，-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．$\frac{1}{3}$（a+3x）=4（a-x），則x=$\frac{11a}{15}$．．

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10．已知點(diǎn)A（-3，5）B（0，3），試在直線y=x+1上找一點(diǎn)P，使|PA|+|PB|最小，并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（1）sinα=$\frac{4}{5}$且α是第二象限角，求tanα的值；
（2）利用（1）中tanα的值求此式值：$\frac{sinα-cosα}{sinα+2cosα}$．

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