（本小題滿分12分）已知圓的圓心為原點，且與直線相切。
（1）求圓的方程；
（2）點在直線上，過點引圓的兩條切線，切點為  ，求證：直線恒過定點。
解：（1）依題意得：圓的半徑，所以圓的方程為。（4分）
（2）是圓的兩條切線，。在以為直徑的圓上。
設(shè)點的坐標(biāo)為，則線段的中點坐標(biāo)為。
以為直徑的圓方程為（8分）
化簡得：為兩圓的公共弦，
直線的方程為
所以直線恒過定點。（12分）
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線將圓平分，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線的方程是（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓以為圓心且經(jīng)過原點O．
(1)若，寫出圓的方程；
(2)在(1)的條件下，已知點的坐標(biāo)為，設(shè)分別是直線和圓上的動點，求的最小值及此時點的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓，直線過定點A(1，0)．
（Ⅰ）若與圓相切，求的方程；
（Ⅱ）若與圓相交于P，Q兩點，線段PQ的中點為M，又與的交點為N，求證:為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知圓C：，
求：(1) 圓C的半徑；
(2) 若直線與圓C有兩個不同的交點，求 的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

由y=︱x︱和圓所圍成的較小圖形的面積（ ）
A．B．C．πD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.曲線和公共點的個數(shù)為（  ）
A．3B．2C．1D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知半圓的直徑AB=4，O為圓心，C是半圓上不同于A、B的任意一點，若P為半徑OC的中點，則的值是            。 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若曲線與直線有兩個交點，則的取值范圍是        .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案