如圖，一個(gè)大風(fēng)車的半徑為8m，每12min旋轉(zhuǎn)一周，最低點(diǎn)離地面2m．若風(fēng)車翼片從最低點(diǎn)按逆時(shí)針方向開始旋轉(zhuǎn)，則該翼片的端點(diǎn)P離地面的距離h(m)與時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系是(    )

A．h=8cost+10                      B．h=-8cost+10

C．h=-8sint+10                     D．h=-8cost+10

D 

解析：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)問題源于三角函數(shù)的周期性，本題從三角的周期性人手設(shè)計(jì)，將生活中常見的大風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)作為命題背景，反映S了命題背景的公平性．可以用余弦函數(shù)來表示該函數(shù)關(guān)系式，由已知可設(shè)y=10-8cosωt,(t≥0),由已知周期為12分鐘可知當(dāng)t=6時(shí)到達(dá)最高點(diǎn)，即函數(shù)取得最大值，知18=10-8cos6ω，即得cos6ω=-1，∴6ω=π，即解得ω=.∴y=10-8cost，(t≥0)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一個(gè)大風(fēng)車的半徑為8米，它的最低點(diǎn)離地面2米，風(fēng)車翼片靜止時(shí)處于水平位置．風(fēng)車啟動(dòng)后，按逆時(shí)針方向每12分鐘旋轉(zhuǎn)一周，則當(dāng)啟動(dòng)17分鐘時(shí)，風(fēng)車翼片的端點(diǎn)P離地面距離為
 
m；風(fēng)車翼片的端點(diǎn)離地面距離h（米）與啟動(dòng)時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047

如圖，一個(gè)大風(fēng)車的半徑為8m，每12min旋轉(zhuǎn)一周，最低點(diǎn)離地面2m．求證：風(fēng)車翼片的一個(gè)端點(diǎn)P離地面的距離h(m)與時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系是．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個(gè)大風(fēng)車的半徑為8m，每12min旋轉(zhuǎn)一周，最低點(diǎn)離地面2m.若風(fēng)車翼片從最低點(diǎn)按逆時(shí)針方向開始旋轉(zhuǎn)，則該翼片的端點(diǎn)P離地面的距離A(m)與時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系是(    )

A．h=8cost+10                          B．h=-8cost+10

C．h=-8sint+10                         D．h=-8cost+10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)模塊測(cè)試數(shù)學(xué)試卷B（必修4）（解析版） 題型：填空題

如圖，一個(gè)大風(fēng)車的半徑為8米，它的最低點(diǎn)離地面2米，風(fēng)車翼片靜止時(shí)處于水平位置．風(fēng)車啟動(dòng)后，按逆時(shí)針方向每12分鐘旋轉(zhuǎn)一周，則當(dāng)啟動(dòng)17分鐘時(shí)，風(fēng)車翼片的端點(diǎn)P離地面距離為    m；風(fēng)車翼片的端點(diǎn)離地面距離h（米）與啟動(dòng)時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為    ．

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