Question

如圖，一個(gè)大風(fēng)車的半徑為8米，它的最低點(diǎn)離地面2米，風(fēng)車翼片靜止時(shí)處于水平位置．風(fēng)車啟動(dòng)后，按逆時(shí)針方向每12分鐘旋轉(zhuǎn)一周，則當(dāng)啟動(dòng)17分鐘時(shí)，風(fēng)車翼片的端點(diǎn)P離地面距離為

 

m；風(fēng)車翼片的端點(diǎn)離地面距離h（米）與啟動(dòng)時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為

 

．

Answer 1

分析：由實(shí)際問題設(shè)出P與地面高度與時(shí)間t的關(guān)系，f（t）=Asin（ωt+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π）），由題意求出三角函數(shù)中的參數(shù)A，B，及周期T，利用三角函數(shù)的周期公式求出ω，通過初始位置求出φ

解答：解：由題意，T=12，∴ω=

π

6

，設(shè)f（t）=Asin（ωt+φ）+B（A＞0），則

A+B=18 -A+B=2

，
∴A=8，B=10，∵t=0時(shí)，f（t）=10，∴φ=0，
∴f（t）=8sin

π

6

t+10，當(dāng)t=17時(shí)，f（17）=14，
故答案為14；h=8sin

π

6

t+10（t≥0）

點(diǎn)評(píng)：本題考查通過實(shí)際問題得到三角函數(shù)的性質(zhì)，由性質(zhì)求三角函數(shù)的解析式；考查y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義，注意三角函數(shù)的模型的應(yīng)用．