Question

根據(jù)下列條件分別求直線l₁，l₂的方程：
（Ⅰ）l₁經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2），B（3，-3）；
（Ⅱ）l₂平行于直線l₀：3x+4y-12=0，且與它的距離為2．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求直線方程

專題：直線與圓

分析：（I）利用點(diǎn)斜式即可得出；
（II）利用平行線斜率之間的關(guān)系、點(diǎn)到直線的距離公式即可得出．

解答： 解：（Ⅰ）  kAB=

2-(-3)

0-3

=-

5

3

，
又直線l₁過(guò)點(diǎn)（0，2），
由斜截式方程得y=-

5

3

x+2，即5x+3y-6=0．
（Ⅱ）l2∥l0⇒kl2=-

3

4

．
設(shè)l2：y=-

3

4

x+b，即3x+4y-4b=0．
在直線l₀上取一點(diǎn)P（0，3），則點(diǎn)P到l₂的距離為

|3×0+4×3-4b|

32+42

=2，
解得b=

1

2

或b=

11

2

． 
將b的值代入l₂的方程得l₂：3x+4y-2=0 或3x+4y-22=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)斜式、平行線斜率之間的關(guān)系、點(diǎn)到直線的距離公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．