已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a2=4，S10=110，則
Sn+64an
的最小值為（　�。�
分析：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知易得an和Sn，代入可得
n
2
+
32
n
+
1
2
，由基本不等式可求．
解答：解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
則
a2=a1+d=4
S10=10a1+
10×9
2
d=110
，解得
a1=2
d=2

故an=2+2（n-1）=2n，Sn=2n+
n(n-1)
2
×2=n2+n
所以
Sn+64
an
=
n2+n+64
2n
=
n
2
+
32
n
+
1
2

≥2
n
2
•
32
n
+
1
2
=
17
2
，當(dāng)且僅當(dāng)
n
2
=
32
n
，即n=8時取等號，
故選D
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式和求和公式，涉及基本不等式求最值，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案