Question

12．已知函數(shù)f（x）和g（x）均為奇函數(shù)，h（x）=f（x）+g（x）-2在區(qū)間（0，+∞）上有最大值是6，那么h（x）在（-∞，0）上的最小值是（　�。�

• A． -7
• B． -8
• C． -9
• D． -10

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)構(gòu)造新函數(shù)，利用函數(shù)奇偶性和最值之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）和g（x）均為奇函數(shù)，h（x）=f（x）+g（x）-2在區(qū)間（0，+∞）上有最大值是6，
∴h（x）+2=f（x）+g（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上有最大值是6+2=8，
則h（x）+2=f（x）+g（x）在（-∞，0）上的最小值為-8，
則h（x）在（-∞，0）上的最小值-8-2=-10，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，構(gòu)造函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．