1．i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{i}{i-1}$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．1C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義、兩點(diǎn)之間的距離公式即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)$\frac{i}{i-1}$=$\frac{-i（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)$（\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}）$到原點(diǎn)的距離=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（-\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法、幾何意義、兩點(diǎn)之間的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．下列說法中：
①$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$，則$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$；
②在△ABC中，A＞B，則sinA＞sinB．；
③等比數(shù)列的前三項依次是a，2a+2，3a+3，則a的值為-1或-3；
④在△ABC中，a=2$\sqrt{3}$，b=6，A=30°，則B=60°；
⑤數(shù)列{an}的通項公式an=3•22n-1，則數(shù)列{an}是以2為公比的等比數(shù)列；
⑥已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=-2，an+1=1-$\frac{1}{a_n}$，則S25的值為-$\frac{10}{3}$．
其中結(jié)論正確是①②⑥（填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）和g（x）均為奇函數(shù)，h（x）=f（x）+g（x）-2在區(qū)間（0，+∞）上有最大值是6，那么h（x）在（-∞，0）上的最小值是（　�。�
A．-7B．-8C．-9D．-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在等差數(shù)列{an}中，a1=1，a4=7，則{an}的前4項和S4=16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}滿足an+1+an=4n-3，n∈N*
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求a1的值；
（2）當(dāng)a1=-3時，求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（3）若對任意的n∈N*，都有$\frac{{{a}_{n}}^{2}+{{a}_{n+1}}^{2}}{{a}_{n}+{a}_{n+1}}$≥5成立，求a1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若函數(shù)f（x）=x2-2x+m在[3，+∞）上的最小值為1，則實(shí)數(shù)m的值為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，角A，B，C的對應(yīng)邊分別是a，b，c，A＞B，cosC=$\frac{5}{13}$，cos（A-B）=$\frac{3}{5}$．
（1）求cos2A的值；
（2）若c=15，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x+y-3≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，則z=-x+2y的最小值為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=lnx-（1+a）x-1，g（x）=-$\frac{lnx}{x}$-a（x+1），其中a是常數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在其定義域上不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）如果函數(shù)p（x），q（x）在公共定義域D上滿足p（x）＜q（x），那么就稱q（x）為p（x）在D上的“線上函數(shù)”．證明：當(dāng)a＜1時，g（x）為f（x）在（0，+∞）上的“線上函數(shù)”．

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同步練習(xí)冊答案