【題目】隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應運而生．某市場研究人員為了了解共享單車運營公司的經(jīng)營狀況，對該公司最近六個月（2017年5月到2017年10月）內(nèi)在西安市的市場占有率進行了統(tǒng)計，并繪制了相應的折線圖．

（1）由拆線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月度市場占有率與月份代碼之間的關系．求關于的線性回歸方程；

（2）公司對員工承諾如果公司的共享單車在2017年年底（12月底）能達到西安市場占有率的，員工每人都可以獲得年終獎，依據(jù)上面計算得到回歸方程估計員工是否能得到年終獎．

（參考公式：回歸直線方程為，其中）

【答案】（1）； （2）可以獲得年終獎.

【解析】

（1）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月度市場占有率y與月份代碼x之間的關系，求y關于x的線性回歸方程；

（2）由（1）可得M公司2017年12月份（即x=8時）的市場占有率預計為25%，可以達到預期目標，所以依此估計員工可以獲得年終獎．

（1）由折線圖中所給的數(shù)據(jù)計算可得

，

．

，

．

月度市場占有率y與月份序號x之間的線性回歸方程為．

（2）由（1）可得：

時，，

即預測M公司2017年12月份（即時）的市場占有率為，
可以達到預期目標，所以依次估計員工能得到年終獎.

練習冊系列答案
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（Ⅰ）寫出月利潤（萬元）關于月產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）當月生產(chǎn)量在萬件時，求該公司在生產(chǎn)這種小型產(chǎn)品中所獲得的月利潤最大值（萬元）及此時的月生產(chǎn)量值（萬件）. （注：月利潤=月銷售收入+月國家補助-月總成本）.

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（1）求抽取的1000人的年齡的平均數(shù)、中位數(shù)；（每一組的年齡取中間值）

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【題目】有一名高二學生盼望2020年進入某名牌大學學習，假設該名牌大學有以下條件之一均可錄�。孩�2020年2月通過考試進入國家數(shù)學奧賽集訓隊（集訓隊從2019年10月省數(shù)學競賽一等獎中選拔）：②2020年3月自主招生考試通過并且達到2020年6月高考重點分數(shù)線，③2020年6月高考達到該校錄取分數(shù)線（該校錄取分數(shù)線高于重點線），該學生具備參加省數(shù)學競賽、自主招生和高考的資格且估計自己通過各種考試的概率如下表

省數(shù)學競賽一等獎

自主招生通過

高考達重點線

高考達該校分數(shù)線

0.5

0.6

0.9

0.7

若該學生數(shù)學競賽獲省一等獎，則該學生估計進入國家集訓隊的概率是0.2.若進入國家集訓隊，則提前錄取，若未被錄取，則再按②、③順序依次錄取：前面已經(jīng)被錄取后，不得參加后面的考試或錄取.（注：自主招生考試通過且高考達重點線才能錄�。�

（Ⅰ）求該學生參加自主招生考試的概率；

（Ⅱ）求該學生參加考試的次數(shù)的分布列及數(shù)學期望；

（Ⅲ）求該學生被該校錄取的概率.

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