某幾何體的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖中的圓弧是半圓，求該幾何體的表面積和體積．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：幾何體是一半圓柱與長(zhǎng)方體的組合體，根據(jù)三視圖判定長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高及半圓柱的高、底面半徑，把數(shù)據(jù)代入半圓柱與長(zhǎng)方體的體積和表面積公式計(jì)算．
解答： 解：由三視圖知：幾何體是一半圓柱與長(zhǎng)方體的組合體，
長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5、4、4；
半圓柱的高為5，底面半徑為2，
∴幾何體的底面積為：4×4+
1
2
×π×22=16+2π，
底面周長(zhǎng)為：4×3+π×2=12+2π，
∴幾何體的表面積S=2×（16+2π）+5×（12+2π）=92+14π．
幾何體的體積V=5×（16+2π）=80+10π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的體積和表面積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
∫
x
0
（et-e-t）dt，則不等式f（loga2）+f（loga
1
2
）≤2f（1）的解集為（　　）
A、（0，
1
2
]
B、[2，+∞）
C、[
1
2
，2]
D、（0，
1
2
]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=
1
2
ax2+bx（a≠0）．
（1）若a=-2時(shí)，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），在其定義域是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（2）在（1）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)φ（x）=e2x+bex，x∈[0，ln2]，求函數(shù)φ（x）的最小值；
（3）當(dāng)a=-2，b=4時(shí)，求證：對(duì)一切x∈（0，+∞），2x•f（x）≥g（x）-3恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）設(shè)實(shí)數(shù)t＞0，求證：（1+
2
t
）ln（1+t）＞2
（2）從編號(hào)1到100的100張卡片中，每次隨機(jī)地抽取一張，然后放回，用這種方式連續(xù)抽20次，設(shè)抽得的20個(gè)號(hào)碼各不相同的概率為p，求證：ρ＜
1
e2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知
a+b
a
=
sinB
sinB-sinA
，且cos（A-B）+cosC=1-cos2C．
（1）試確定△ABC的形狀；
（2）求
a+c
b
的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)（0，1）且與x軸有唯一的交點(diǎn)（-1，0）．
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）-mx，若F（x）在區(qū)間[-2，2]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-kx，x∈[-2，2]，記此函數(shù)的最小值為h（k），求h（k）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

寫出判斷點(diǎn)A（x，y）與圓x2+y2=1的位置關(guān)系的程序語(yǔ)句．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=（log0.25x）2-log0.25x2+5在x∈[2，4]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg
x-1
x+1
；
（1）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）求f（x）的值域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案