Question

15．角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2a，3a）（a≠0），則有（　�。�

• A． sinα=$\frac{3\sqrt{13}}{13}$
• B． cosα=$\frac{\sqrt{13}}{2}$
• C． cosα=$\frac{2\sqrt{13}}{13}$
• D． tanα=$\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 由任意角三角函數(shù)的定義，分別求出sinα，cosα，tanα，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2a，3a）（a≠0），
∴x=2a，y=3a，r=$\sqrt{4{a}^{2}+9{a}^{2}}$=$\sqrt{13}|a|$，
∴sinα=$\frac{3a}{\sqrt{13}|a|}$=$±\frac{3\sqrt{13}}{13}$，故A錯(cuò)誤；
cosα=$\frac{2a}{\sqrt{13}|a|}$=$±\frac{2\sqrt{13}}{13}$，故B、C均錯(cuò)誤；
tanα=$\frac{3a}{2a}$=$\frac{3}{2}$，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意任意角三角函數(shù)的定義的合理運(yùn)用．