已知函數(shù)的圖象在與軸交點(diǎn)處的切線方程是.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),若的極值存在,求實(shí)數(shù)的取值范圍以及當(dāng)取何值時(shí)函數(shù)分別取得極大和極小值.
（1）
（2）當(dāng)時(shí)有極大值；
當(dāng)時(shí)有極小值

試題分析：解:(1)由已知,切點(diǎn)為,故有,
即①           1分
又 ,由已知, .
得  ②  3分
聯(lián)立①②,解得,
于是函數(shù)解析式為  5分
(2) ，
,令  6分
當(dāng)函數(shù)有極值時(shí),方程必有實(shí)根,
由,得 .  8分
①當(dāng)時(shí), 有實(shí)根,在左右兩側(cè)均有,故函數(shù)無(wú)極值.
②當(dāng)時(shí), 有兩個(gè)實(shí)根, ,
當(dāng)變化時(shí), 的變化情況如下表:
x
(-∞,x1)
x1
(x1,x2)
x2
(x2,+∞)
g′(x)
+
0
-
0
+
g(x)
↗
極大值
↘
極小值
↗
11分
故當(dāng)時(shí),函數(shù)有極值：當(dāng)時(shí)有極大值；
當(dāng)時(shí)有極小值.  12分
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)是實(shí)數(shù)．若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)，則函數(shù)的遞增區(qū)間為_(kāi)_________;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f(x)＝2x＋x2.
（1）求x>0時(shí)，f(x)的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程f(x)＝2a2＋a有三個(gè)不同的解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的值域?yàn)?u>       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若滿足對(duì)于時(shí)有恒成立，則稱函數(shù)在上是“被k限制”，若函數(shù)在區(qū)間上是“被2限制”的，則的取值范圍為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) 
（I） 解關(guān)于的不等式
（II）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，證明：在上為減函數(shù)；
（2）若有兩個(gè)極值點(diǎn)求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)有四個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案