19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜1}\\{f（x-2），x≥1}\end{array}\right.$則f（log27）的值為$\frac{7}{4}$．

分析 先判斷l(xiāng)og27與2的大小關(guān)系，再代入相應(yīng)區(qū)間的解析式，求出函數(shù)值即可．

解答 解：由于log27＞2，則f（log27）=f（log27-2）=f（log2 $\frac{7}{4}$）
又由log2 $\frac{7}{4}$＜1，則f（log2 $\frac{4}{7}$）=${2}^{{log}_{2}^{\frac{7}{4}}}$=$\frac{7}{4}$，
故答案為：$\frac{7}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分段函數(shù)的函數(shù)值的求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．求函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的周期及單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，3），$\overrightarrow$=（-1，y-1），且$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$=（0，1），則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)a，b，c＞0，若abc=a+b+c，且$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$=2，則abc的最小值為（　�。�
A．1B．6C．8D．3$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若集合P={x|1≤2x＜8}，Q={1，2，3}，則P∩Q=（　�。�
A．{1，2}B．{1}C．{2，3}D．{1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=Asin（$\frac{x}{3}$-φ）（A＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的最大值為2，其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（π，1）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）設(shè)α，β∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（3α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{10}{13}$，f（3β+2π）=$\frac{6}{5}$，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．不等式（x+2）${\;}^{-\frac{5}{3}}$＞（1-2x）${\;}^{-\frac{5}{3}}$的解集為（$-2，-\frac{1}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知A={x|-2≤x≤2}．B={x|sinx=a}．
（1）當(dāng)a=1時(shí)．求A∩B：
（2）若B⊆A恒成立．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知圓C：x2+y2-2y-1=0，直線l：y=x+m，則C的圓心坐標(biāo)為（0，1），若l與C相切，則m=-1或3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案