10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，3），$\overrightarrow$=（-1，y-1），且$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$=（0，1），則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$．

分析 根據(jù)向量坐標公式結合向量模長公式進行計算即可．

解答 解：由$\overrightarrow{a}$=（x，3），$\overrightarrow$=（-1，y-1），得$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$=（x-2，2y+1）=（0，1），
所以x-2=0，2y+1=1，即x=2，y=0，
所以$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（2，3）+（-1，-1）=（1，2），故|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$．
故答案為：$\sqrt{5}$．

點評 本題主要考查向量模長的計算，根據(jù)向量坐標公式建立方程求出x，y的值是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若A（-4，2），B（6，-4），C（12，6），D（2，12），下面四個結論正確的個數(shù)是（　�。�
①AB∥CD；
②AB⊥AD；
③|AC|=|BD|；
④AC⊥BD．
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若$\frac{{|{sinx}|}}{sinx}$+$\frac{cosx}{{|{cosx}|}}$+$\frac{tanx}{{|{tanx}|}}$=-1，則角x一定位于（　�。�
A．第一或第二或第三象限B．第二或第三或第四象限
C．第二象限或第三象限D．第三象限或第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在直角坐標系xOy中，已知△ABC的頂點A（-6，0）和C（6，0），若頂點B在雙曲線$\frac{x^2}{25}$-$\frac{y^2}{11}$=1的左支上，則$\frac{|BC|-|AB|}{|AC|}$=（　�。�
A．$\frac{5}{6}$B．$-\frac{5}{6}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．以下四個命題中，真命題的是（　　）
A．?x∈（0，π），使sinx=tanx
B．“對任意的x∈R，x2+x+1＞0”的否定是“存在x0∈R，x02+x0+1＜0”
C．?θ∈R，函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）都不是偶函數(shù)
D．△ABC中，“sinA+sinB=cosA+cosB”是“C=$\frac{π}{2}$”的充要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A{x|x2-2x≥0}，B{x|0≤1gx＜2}，則（∁RA）∩B是（　　）
A．{x|2≤x＜10}B．{x|x≥2}C．{x|1≤x＜2}D．{x|0＜x＜10}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，1），$\overrightarrow$=（4-n，2），m＞0，n＞0，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow b$，則$\frac{1}{m}$+$\frac{8}{n}$的最小值$\frac{9}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＜1}\\{f（x-2），x≥1}\end{array}\right.$則f（log27）的值為$\frac{7}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知sin（π-α）-cos（π-α）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$（$\frac{π}{2}$＜α＜π）．求下列各式的值：
（1）sinα•cosα；
（2）sinα-cosα．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案