Question

“三角函數(shù)是周期函數(shù)，y=sinx，x∈[-

π

2

，

π

2

]是三角函數(shù)，所以y=sinx，x∈[-

π

2

，

π

2

]是周期函數(shù)”．在以上演繹推理中，下列說(shuō)法正確的是______．
（1）推理完全正確；
（2）大前提不正確；
（3）小前提不正確；
（4）推理形式不正確．

Answer 1

∵對(duì)于y=sinx，x∈[-

π

2

，

π

2

]而言，由于其定義域?yàn)閇-

π

2

，

π

2

]，不符合三角函數(shù)的定義，它不是三角函數(shù)，
∴對(duì)于“三角函數(shù)是周期函數(shù)，y=sinx，x∈[-

π

2

，

π

2

]是三角函數(shù)，所以y=sinx，x∈[-

π

2

，

π

2

]是周期函數(shù)”這段推理中，大前提正確，小前提不正確，故結(jié)論不正確．但推理形式是三段論形式，是正確的．
故答案為：（3）．